Model niezawodności dla systemów typu k-z-n z podziałem obciążenia podlegających uszkodzeniom parametrycznym i katastroficznym, w których zachodzi zależność między obciążeniem pracą a skutkami obciążeń losowych

A component in a k-out-of-n system may experience soft and hard failures resulting from exposure to natural degradation and random shocks. Due to load-sharing characteristics, once a component fails, the surviving components share an increased workload, which increases their own degradation rates. Moreover, under the larger workload, random shocks may cause larger abrupt degradation increments and larger shock sizes. Therefore, the system experiences the dependent workload and shock effects (DWSEs). Such dependence will cause the load-sharing system to fail more easily, though it is often not considered in existing methods. In this paper, to evaluate the system reliability more accurately, we develop a novel reliability model for load-sharing k-out-of-n systems with DWSEs. In the model, the joint probability density function of shock effects to soft and hard failures is developed to describe the DWSEs on a component. To derive an analytical expression of system reliability with load-sharing characteristics and DWSEs, conditional probability density function is used to model the random component failure times. A load-sharing MicroElectro-Mechanical System (MEMS) is then utilized to illustrate the effectiveness of the reliability model.Element systemu k-z-n może ulegać uszkodzeniom parametrycznym i katastroficznym wynikającym z ekspozycji na naturalne procesy degradacji i obciążenia losowe. Ze względu na równomierny podział obciążenia między wszystkie elementy systemu, gdy jeden element ulega awarii, obciążenie pracą przypadające na pozostałe komponenty zwiększa się, podnosząc tempo degradacji każdego z nich. Ponadto, przy większym obciążeniu pracą, obciążenia losowe mogą powodować większe nagłe przyrosty degradacji i zwiększać rozmiary obciążeń. Mówi się wtedy o istnieniu zależności między obciążeniem pracą a skutkami obciążeń losowych (dependent workload and schock effects (DWSE). Taka zależność powoduje, że system z podziałem obciążeń łatwiej ulega uszkodzeniom. Fakt ten jest często pomijany w obecnie stosowanych metodach oceny niezawodności. W niniejszym artykule przedstawiamy nowatorski model oceny niezawodności systemów k-z-n z podziałem obciążenia i zależnością DWSE, który pozwala dokładniej ocenić niezawodność takich systemów. W modelu, opracowano wspólną funkcję gęstości prawdopodobieństwa skutków obciążeń losowych dla uszkodzeń parametrycznych i katastroficznych, która pozwala opisać zależność DWSE dla elementu systemu. Aby wyprowadzić analityczne wyrażenie niezawodności systemu z podziałem obciążenia i DWSE, do modelowania czasów losowych uszkodzeń elementów systemu wykorzystano funkcję warunkowej gęstości prawdopodobieństwa. Skuteczność modelu niezawodności zilustrowano na przykładzie układu mikroelektromechanicznego z podziałem obciążenia (MEMS)