Modeling planned maintenance with non-homogeneous defect arrivals and variable probability of defect identification

W przypadku określonych czasowo prac serwisowych (Time Based Maintenance), w trakcie planowych prac eksploatacyjnych przeprowadzano zazwyczaj trzy czynności obsługowe, tj. przegląd według listy kontrolnej, naprawę wykrytych lub zgłoszonych defektów oraz inne działania obsługowe. Inne działania obsługowe odnoszą się tu do takich czynności, jak zmiana oleju, smarowanie, czyszczenie, kalibracja, itd., które można po prostu nazwać działaniami obsługi profilaktycznej (Preventive Maintenance, PM). W niniejszej pracy, zamodelowano wpływ wszystkich trzech wymienionych czynności na proces uszkodzeniowy wykorzystując pojęcie czasu zwłoki (delay time). Czas zwłoki odnosi się do dwu-etapowego procesu uszkodzeniowego, którego pierwszy etap to pojawienie się niepożądanego defektu, a drugi to czas od pojawienia się defektu do wystąpienia uszkodzenia jeśli defekt nie zostanie usunięty. Czas trwania drugiego etapu nazywamy czasem zwłoki. Pojęcia tego od lat używa się do modelowania przeglądów, lecz niniejsza praca wnosi do niego dwa nowe elementy. Po pierwsze, częstotliwość pojawiania się ukrytych defektów przedstawia jako funkcję czasu, jaki upłynął od ostatniej obsługi profilaktycznej, co pozwala na zamodelowanie wpływu działań obsługi profilaktycznej. Po drugie, traktuje prawdopodobieństwo wykrycia defektu podczas przeglądu jako funkcję czasu zwłoki, uznając, zgodnie z oczekiwaniami, że łatwość wykrycia defektu wzrasta pod koniec czasu zwłoki. Koncepcję modelowania zilustrowano przykładem numerycznym.For any time based maintenance, three maintenance activities were normally carried out at a planned maintenance epoch, that is, inspection by a check list, repair to defects identified or reported and other maintenance actions. Here the other maintenance actions are referred to activities such as changing oil, greasing, cleaning and calibrating etc and are simply called Preventive Maintenance (PM) actions. In this paper we modelled the impact of all these three activities upon the failure process using a concept called the delay time. The delay time defines a two-stage failure process with the first stage of a random defect arising and the second stage from this point of arising to failure if unattended to. The duration of the second stage is called the delay time. The concept has been used for inspection modelling for years, but two new contributions were made in this paper. First, we allow the rate of arrival of hidden defects be a function of the time since last PM, which models the influence of PM actions, and secondly the probability of defect identification at an inspection is a function of the delay time, which allows that the easiness of defect identification increases toward the end of the delay time as we would have expected. A numerical example is presented to demonstrate the modelling idea