Identification of the relaxation spectrum by moment method approach: conceptual idea

W pracy zaproponowano metodę identyfikacji spektrum relaksacji na podstawie dyskretnych, zakłóconych pomiarów modułu relaksacji zgromadzonych w teście relaksacji naprężeń, w której model spektrum dobierany jest tak, aby zapewnić najlepsze jego wygładzenie przy równoczesnym odtworzeniu pomiarów modułu relaksacji. W obliczeniach numerycznych algorytmu zastosowano technikę dekompozycji macierzy względem wartości szczególnych. Podano wyniki badań numerycznych własności asymptotycznych algorytmu oraz wpływu zakłóceń na wyznaczony model. Analiza własności teoretycznych metody i przykład jej zastosowania do wyznaczenia spektrum relaksacji rzeczywistego materiału pochodzenia roślinnego będzie przedmiotem następnej pracy.Fruits and vegetables are most often modelled in a viscoelastic regime, which is good for characterizing strain-stress dependence, creep and stress relaxation within a small deformation. Relaxation spectrum is a very useful tool in the characterization of viscoelactic materials as the knowledge on them enables the calculation of any linear material functions such as the creep compliance, the Poisson's ratio or shear and bulk modulus. The paper deals with the problem of recovery of continuous relaxation spectrum from discrete-time noise corrupted measurements of relaxation modulus obtained in stress relaxation test. A new identification algorithm is proposed in which the best smoothing of the model is achieved together with simultaneous reconstruction of the relaxation modulus measurements. The numerical realization of the scheme by using the singular value decomposition (SVD) is discussed and the resulting computer algorithm is outlined