Badanie metodą symulacji numerycznej charakteru pierwszej bifurkacji przepływu pomiędzy wirnikiem i stojanem

Direct numerical simulation is performed to study a transitional flow in an annual rotating cavity of different aspect ratios L = 4.0, 5.0 and different curvature parameters Rm = (R1+ R0)/(R1-R0) = 1.5 - 6.0.This paper reports on the influence of the curvature parameter Rm and end-wall boundary layers on the nature of the first bifurcation to unsteadiness and on instability structures in the rotor and stator boundary layers. For all considered end-wall boundary conditions, we have observed cleary supercritical transition to unsteadiness for larger Rm and direct transition from a steady flow to chaotic one for small Rm. A spectral collocation method based on the Chebyshev polynomial is used for solving the incompressible Navier-Stokes equations. The time scheme is semi-implicit and second-order accurate; it corresponds to a combination of the second-order backward differentiation formula for the viscous diffusion terms and the Adams-Bashforth scheme for the non-linear terms. The method uses a projection scheme to maintain the incompressibility contraint.W pracy badana jest stabilność przepływu w wirującej, pierścieniowej przestrzeni pomiędzy wirnikiem i stojanem metodą bezpośrednią. Zagadnienie przepływu w przestrzeniach pomiędzy tarczami wirującymi w różnych konfiguracjach jest istotne nie tylko ze względów poznawczych, ale również aplikacyjnych. Tego typu przepływy występują pomiędzy tarczami silników turbogazowych i sprężarek osiowych. Zagadnienie może zainteresować w szczególności inżynierów zajmujących się chłodzeniem tarcz silników turbogazowych. Z punktu widzenia teoretycznego jest bardzo interesujące poznanie szeregu kolejnych bifurkacji prowadzących w wirujących przestrzeniach od przepływu laminarnego do turbulentnego. Analizowany jest wpływ bezwymiarowych parametrów geometrycznych przestrzeni, tj. współczynnika rozciągłości obszaru L, parametru krzywizny Rm, jak i wpływ warunków brzegowych stawianych na pierścieniach ograniczających przestrzeń na charakter pierwszej bifurkacji. Badane są struktury niestabilnościowe występujące w warstwach przyściennych wirnika i stojana. Do badań zastosowano metodę spektralnej kolokacji bazującą na szeregach Czebyszewa. Zastosowany schemat po czasie jest kombinacją schematu wstecznego o dokładności drugiego rzędu i schematu Adamsa-Bashfortha