An algorithm of a family of 3d-based solid-to-shell transition, hpq/hp- adaptive finite elements

The basic information on an algorithm of a family of new triangularprism, 3D-based, hpq/hp-adaptive, solid-to-shell transition finite elements has been presented in the paper, where h, p and q detonate an averaged size as well as longitudinal and transverse orders of approximation of the elements, respectively. Novelty of the elements consists in application of hpq- and hp-approximations in solid and shell parts of the elements, respectively. In that context, crucial parts of the algorithm such as: hierarchical shape functions, modification of the stiffness and nodal forces of the shell part of the elements, and constrained hpq/hp-approximation are elucidated. Usefulness of the elements for modelling and analysis of complex structures is proved by a numerical example.Algorytm rodziny opartych na podejściu trójwymiarowym, adaptacyjnych, przejściowych elementów skończonych typu hpq/hp. Praca przedstawia algorytm rodziny nowych, opartych na podejściu trójwymiarowym, pryzmatycznych, adaptacyjnych elementów przejściowych od elementów bryłowych do powłokowych. Elementy oparto na aproksymacjach typu hpq/hp, gdzie h,p i q oznaczają średni wymiar elementu oraz wzdłużny i poprzeczny rząd aproksymacji. Istotne novum zapropowanych elementów polega na zastosowaniu w części powłokowej elementu adaptacyjnej aproksymacji typu hp, a w części bryłowej adaptacyjnej aproksymacji typu hpq. W tym kontekście omówiono dokładniej hierarchiczne funkcje kształtu, modyfikacje macierzy sztywności i wektora sił elementów oraz aproksymacje z więzami. Przydatność elementów w modelowaniu i analizie struktur złożonych potwierdzono zamieszczonym przykładem numerycznym