Probabilistyczna analiza przestrzennej kratownicy opisanej wielowymiarową zmienną losową

Probabilistic analysis of a space truss is presented in the paper. Reliability of such a structure is sensitive to geometrical and material imperfections. The objective of this paper is to present a variant of the point estimate method (PEM) to determine mean values and standard deviations of limit loads of engineering structures. The main advantage presented by this method is the small number of sample calculations required to obtain estimators of investigated parameters. Thus the method is straightforward, requiring only preliminaries of probability theory. This approach is illustrated by limit state analysis of a space truss, considering geometric and material imperfections. The calculations were performed for different random models, so the influence of random parameters on the limit load of the truss can be determined. A realistic snow load was imposed.W pracy przedstawiono probabilistyczną analizę kratownicy przestrzennej. Obciążenia graniczne tego typu konstrukcji są wrażliwe na odchyłki geometryczne oraz zmiany parametrów materiałowych. W obliczeniach niezawodności stosowanych jest wiele metod: metoda Monte Carlo, metody redukujące liczbę realizacji (np. metoda próbkowania warstwowego i hipersześcianu łacińskiego), metoda powierzchni odpowiedzi, sieci neuronowych i inne. Metoda Monte Carlo nie narzuca żadnych ograniczeń na analizowane problemy ale jej zastosowanie wymaga czasochłonnych obliczeń. Z kolei efektywne metody redukcyjne podlegają trudnym do zdefiniowania ograniczeniom. Często stosowane są tzw. metody pierwszego i drugiego rzędu (FORM, SORM), jednakże w praktyce znajdują one zastosowanie jedynie w określonej klasie zagadnień. Efektywne rozwiązanie można też uzyskać wykorzystując metodę estymacji rozkładem dyskretnym (PEM – Point Estimate Method)