Generalised Fisher linear classifier

W literaturze wielokrotnie omawiano klasyfikatory obrazów o rozkładach normalnych. Na ogół, kiedy dwie klasy są znacznie oddalone od siebie, to ich separację można przeprowadzić za pomocą jednej hiperpłaszczyzny. W artykule rozpatrywane są przypadki trudne, kiedy rozkłady znacznie nachodzą na siebie. Aby błąd klasyfikacji był wówczas mniejszy, do rozdzielenia klas lepiej użyć dwóch niż jednej płaszczyzny. Na początku został opisany algorytm, który bada i wyznacza liczbę przecięć dwóch funkcji Gaussa jednej zmiennej dla różnych przypadków. Potem algorytm ten został włączony do algorytmu uczenia i klasyfikacji dla zadania dwuklasowego. Następnie został on uogólniony do zadań wieloklasowych. Przeprowadzone eksperymenty na płaszczyźnie dla zadań trudnych, gdy liczba klas L = 2, 3, 4 wykazały, że zaproponowany algorytm dawał lepsze wyniki niż algorytm klasyczny z jedną płaszczyzną rozdzielającą.Bayesian classifiers for normal distribution patterns have often been discussed in literature. In general, when two classes are considerably apart from each other, they can be separated with a single plane. In this paper we will exam-ine some difficult cases, i.e. when their distributions significantly overlap. In such cases, to minimize the classification error, it is better to use two planes instead of one to separate the classes. At the beginning, the paper describes an algorithm used to investigate and determine the number of intersections of two Gaussian functions for different cases. Further in the article, this algorithm is included in the learning and classification algorithm for a two-class task. Then the algorithm is generalized for multi-class tasks. The experiments carried out on a plane for difficult tasks, when the number of classes L = 2, 3, 4, show that the proposed algorithm produces better results than the conventional algorithm with one separating plane