Damping and dynamic sensitivity

W pracy przedstawiono próbę oszacowania wpływu tłumienia na stopień dynamicznej wrażliwości konstrukcji. Rozpatrywane układy konstrukcyjne dyskretyzowano w ramach modelu przemieszczeniowego metody elementów skończonych. Otrzymany układ równań różniczkowych zwyczajnych scałkowano numerycznie metodą superpozycji modalnej. Przeprowadzono i przedyskutowano wyniki analizy wrażliwości dynamicznej dla dużej skali konstrukcji złożonej, wzbudzonej przez uderzenie typu Heaviside'a, w dwóch wariantach, z tłumieniem i bez. Wnioski końcowe wskazują na możliwość zmniejszenia wrażliwości niektórych typów konstrukcji poprzez zastosowanie tłumików.The paper presents an attempt to investigate the influence of damping effects on the sensitivity response of structures from the point of view of dynamics. This means that one should answer not only the well-known question how dampers reduce vibration amplitudes, but also, and first of all, the question how the damping effects affect the structural sensitivity. Namely, whether a damped system is less sensitive to variations of design variables, such as cross sections, thickness or Young module of structural members. After the introduction, in the second section a variational formulation for structure dynamics is presented in the context of the finite element method. In the next section the time instant dynamic sensitivity is described. The system of ordinary differential equations obtained is numerically integrated by the mode superposition algorithm. In the fourth section a large scale complex truss-beam-shell system of 12822 degrees of freedom, Fig. 1, excited by a Heaviside impact is implemented and discussed in two options, damped and undamped. A number of graphs related to dynamic displacements, internal forces and sensitivity for elements is shown, Figs. 2 - 6. The concluding remarks are given with some suggestion to reduce sensitivity of some of types structures by using dampers