The accuracy of ship’s horizontal plane position determination in the Pilot Navigation-Docking System

Nawigacyjny System Pilotowo-Dokujący (PNDS) zaprojektowany w Akademii Morskiej w Szczecinie wykorzystuje pomiary odległości pomiędzy głowicami laserowymi a burtą statku w celu wyliczenia położenia umownej wodnicy (obwiedni) kadłuba. Badania objęły przypadek trzech dalmierzy laserowych ustawionych w linii prostej na nabrzeżu. Takie usytuowanie oraz parametry techniczne czujników powodują niepewność wyznaczenia położenia kadłuba w przyjętym układzie współrzędnych. Wymiary obszaru niepewności można określić metodami probabilistycznymi na przyjętym poziomie prawdopodobieństwa. W przypadku współrzędnych płaskich można przyjąć, że obszar niepewności położenia statku opisują punkty, których współrzędne wyznacza się, jako sumę współrzędnych kolejnych punktów opisujących obwiednię kadłuba statku i odpowiadających im niepewności. W artykule przedstawiono metodę określenia dokładności umownej wodnicy statku wyznaczonej poprzez dopasowanie wzorcowej – modelowej wodnicy do pomierzonych trzech punktów.The Pilot Navigation-Docking System designed in the Maritime University of Szczecin utilizes the range measurements between laser heads and ship’s side to determine the position of ship’s horizontal plane presented on a mobile computer or tablet display. The study comprises the case in which three networked range finders were deployed on the berth side in a line. Such location of sensors causes the uncertainty in determining the ship’s outline contour in relation to the assigned coordinate reference system. The paper presents a method for evaluation of this uncertainty. Three sensors measure distances y1, y2, y3 to the ship’s board with a preset frequency. Basing on the known sensor positions, in the adopted reference system, the parameters of measurement points are calculated. The next step is finding the ship’s position and heading via such rotation and translation of the measurement points that result in the best fit to model a ship horizontal plane contour. This is achieved via equations (2) and (3). Finally, the uncertainty area is determined basing on coordinates equations (4) and (5). The analytically developed formula for the error matrix is most sensitive to the rotation transformation parameter – its minimum value has to be fixed according to preset accuracy criteria and the given ship’s horizontal plane