Poszukiwanie realistycznych ograniczeń górnych dla niezawodności wewnętrznej układów z obserwacjami nieskorelowanymi

From the theory of reliability it follows that the greater the observational redundancy in a network, the higher is its level of internal reliability. However, taking into account physical nature of the measurement process one may notice that the planned additional observations may increase the number of potential gross errors in a network, not raising the internal reliability to the theoretically expected degree. Hence, it is necessary to set realistic limits for a sufficient number of observations in a network. An attempt to provide principles for finding such limits is undertaken in the present paper. An empirically obtained formula (Adamczewski 2003) called there the law of gross errors, determining the chances that a certain number of gross errors may occur in a network, was taken as a starting point in the analysis. With the aid of an auxiliary formula derived on the basis of the Gaussian law, the Adamczewski formula was modified to become an explicit function of the number of observations in a network. This made it possible to construct tools necessary for the analysis and finally, to formulate the guidelines for determining the upper-bounds for internal reliability indices. Since the Adamczewski formula was obtained for classical networks, the guidelines should be considered as an introductory proposal requiring verification with reference to modern measuring techniques.Z teorii niezawodności wynika, że im większy jest nadmiar obserwacyjny w sieci, tym wyższy poziom jej niezawodności wewnętrznej. Biorąc jednakże pod uwagę fi zykalną naturę procesu pomiaru można zauważyć, że projektowane dodatkowe obserwacje mogą zwiększyć liczbę potencjalnych błędów grubych w sieci, nie podnosząc niezawodności wewnętrznej do oczekiwanego według teorii poziomu. Niezbędne jest zatem ustalenie realistycznych poziomów górnych dla liczby obserwacji w sieci. W niniejszym artykule podjęta jest próba sformułowania zasad ustalania takich poziomów. Jako punkt wyjściowy w analizie przyjęto uzyskaną na drodze empirycznej formułę (Adamczewski 2003), nazwaną prawem błędów grubych, pozwalającą wyznaczyć prawdopodobieństwo wystąpienia w sieci określonej liczby błędów grubych. Przy użyciu pomocniczej zależności wyprowadzonej na podstawie gaussowskiego rozkładu błędów dokonano modyfikacji formuły Adamczewskiego, przekształcając ją w jawną funkcję liczby obserwacji w sieci. Umożliwiło to skonstruowanie narzędzi niezbędnych do analizy, i ostatecznie sformułowanie wskazań co do wyznaczania górnych limitów niezawodności wewnętrznej sieci. Ponieważ formuła Adamczewskiego uzyskana została dla sieci klasycznych, wskazania niniejsze powinny być potraktowane jako wstępna propozycja wymagająca sprawdzenia w odniesieniu do nowoczesnych technik pomiarowych