Applications for multiple decomposition for accurate determination of reliability of complex systems

Dla systemów inżynierskich, zarówno na etapie ich projektowania jak i eksploatacji, niezmiernie ważna jest umiejętność wyznaczania ich podstawowej miary niezawodności K. Znajomość tej wartości, interpretowanej jako prawdopodobieństwo sprawności systemu, umożliwia przeprowadzenie oceny działania tego systemu i podjęcie decyzji czy przypadkiem nie jest konieczna jego modernizacja. W rzeczywistości wiele strategicznych systemów charakteryzuje się znaczną złożonością, która uniemożliwia zastosowanie najprostszej, analitycznej metody do dokładnego wyznaczenia niezawodności K. Aby ominąć tę trudność bardzo często wystarczy przeprowadzić dekompozycję systemu. Proces dekompozycji może być przeprowadzany ze względu na jeden, kilka lub w ostateczności ze względu na wszystkie elementy. Elementy te nazywa się elementami dekompozycyjnymi. W artykule przedstawiono praktyczne zastosowania dekompozycji wielokrotnej. W każdym z nich rozpatruje się rozłączne przypadki, gdy wybrane elementy dekompozycyjne są sprawne i gdy są niesprawne. W zależności od wyboru elementów dekompozycyjnych przeprowadza się dekompozycję równoczesną, stopniową lub kombinowaną. Proces dekompozycji prowadzi się tak długo, aż struktury uzyskane dla wszystkich możliwych kombinacji stanów sprawności lub niesprawności elementów dekompozycyjnych będą mieszane. Zastosowanie na końcu wzoru na prawdopodobieństwo zupełne umożliwia łączne uwzględnienie wszystkich analizowanych przypadków. Przedstawione przykłady pokazują, że metoda jest stosunkowo prosta i mało pracochłonna w porównaniu z dokładną metodą przeglądu zupełnego. Choć o pracochłonności i powodzeniu metody w znacznym stopniu decyduje wybór elementów dekompozycyjnych, to nie wpływa to ujemnie na jej przydatność w praktyce. Metoda może znaleźć zastosowanie do wyznaczania, przy stosunkowo niewielkim nakładzie pracy, niezawodności wielu systemów i obiektów o dość złożonych strukturach.During both design and operation of engineering systems determination of their basic reliability measure K becomes extremely important. Knowledge of this value, interpreted as a probability of system efficiency, helps to evaluate the system operation and to decide whether it needs modernization. In real life, many strategic systems are considerable complex and therefore the reliability of K cannot be accurately determined using the simplest analytical method. To get around this difficulty, system decomposition is often needed. The decomposition process can be carried out with regard to one, several or even to all elements. These elements are called decomposition elements. The article presents practical applications of multiple decomposition. Each example involves separate cases, when either the selected decomposition elements are in working order or they are out of order. Depending on the choice of decomposition elements, a simultaneous, gradual or combined decomposition is carried out. The decomposition process is carried out until the structures obtained for all possible combinations of efficiency or failure conditions of decomposition elements are mixed. The use of a complete probability formula allows for a combined consideration of all analyzed cases. The presented examples show that the method is relatively simple and not very labor-intensive, if compared to the exact method of a complete review. Although the effort and the method's success are largely determined by a choice of decomposition elements, this does not affect its practical application. The method can be used to determine reliability of many systems and objects of rather complex structures with a relatively small effort