Multi-stage decomposition as a method of accurate determination of reliability of complex systems

Współcześnie wszystkie systemy inżynierskie należy projektować z uwzględnieniem konieczności równoczesnego spełnienia kryteriów technicznych, ekonomicznych i niezawodnościowych. Kryteria te, zwłaszcza kryteria niezawodnościowe, powinny być również spełnione dla systemów już istniejących i działających. Podstawowe kryterium może odnosić się do niezawodności systemu K. Wielkość K jest interpretowana jako prawdopodobieństwo, że w dowolnej chwili czasu w tzw. normalnym okresie eksploatacji system będzie sprawny i będzie w zadowalający sposób wypełniać swoje zadania. Znajomość wartości miary K często stanowi podstawę podejmowania istotnych, bo strategicznych decyzji dotyczących konieczności modernizacji systemu. Miarę niezawodności K można wyznaczać za pomocą różnych metod. Najprostszą z nich jest dokładna metoda wzorów analitycznych, którą można stosować dla systemów o mieszanej strukturze niezawodnościowej. W praktyce inżynierskiej mogą jednak występować przypadki, gdy system nie ma takiej struktury. Nie można wówczas skonstruować prawidłowego schematu niezawodnościowego systemu, a to oznacza, że nie można w ten najprostszy, tradycyjny sposób, wyznaczyć dokładnej wartości niezawodności systemu K. Pozostałe metody, czyli metody przeglądu zupełnego i częściowego, na ogół są niepraktyczne. Dla większych systemów pierwsza z nich jest zbyt praco- i czasochłonna. Druga, choć jest metodą przybliżoną, umożliwiającą sterowaniem dokładnością obliczeń, powoduje że uzyskanie zadowalająco małego błędu również znacząco zwiększa jej pracochłonność. Jednak w wielu sytuacjach można ominąć tę trudność. Wystarczy zastosować proces dekompozycji systemu, jedno lub wielokrotny, a później wzór na prawdopodobieństwo zupełne. Takie postępowanie pozwoli, najczęściej niewielkim nakładem pracy, uzyskać dokładny wynik miary niezawodności systemu K. W artykule przedstawiono metodykę wyznaczania K przy zastosowaniu procesu dekompozycji wielostopniowej.Nowadays, design of all engineering systems should attempt to simultaneously meet technical, economic and reliability criteria. These criteria, especially the reliability ones, should also be met by already existing systems in operation. The principal criterion may refer to the system reliability K. The K measure is interpreted as the probability that at any time during a normal operation the system will be efficient and will perform its tasks in a satisfactory manner. Knowing the value of K often helps to make significant and strategic decisions whether the system needs to be modernized. The measure of reliability K can be determined using various methods. The simplest one is the accurate method of analytical formulas that can be used for systems with a mixed reliability structure. In the engineering practice, however, there may be cases when the system does not have such a structure and construction of a correct system reliability scheme is not possible; it means that the exact value of the system reliability K cannot be determined in the simplest, traditional way. The other methods, such as complete and partial review methods, are generally inefficacious. The first one is too labor-intensive and time-consuming if applied to larger systems. The second one, although approximate and keeping control on the calculations accuracy, also becomes a time and labor consuming if a satisfyingly small error has to be obtained. However, one can avoid this difficulty if the process (single or multiple) of system decomposition followed by the formula for complete probability are applied. Such a procedure will allow to obtain the exact value of the system reliability measure K at a relatively small workload. The article presents the methodology for determination of K using a multi-stage decomposition process