Weighted composition operators between weighted lp spaces

Se presentan las propiedades principales del espacio de sucesiones lp con y sin peso. Cuándo este espacio define unespacio de Banach, y resultados como la equivalencia entre las desigualdades de Hölder yMinkowski. Luego, para una sucesión fija u = {u(k)} y una función ϕ : N → N, se define el operador lineal de composición con peso W_{ϕ,u} con símbolos ϕ,u por W_{ϕ,u}(x) := u · (x ° ϕ) , donde x = {x(k)} ∈ lp(r). Para dicho operador, se presenta una caracterización de las propiedades usuales en Análisis Funcional, como lo son la continuidad, compacidad, acotación por abajo, cuándo tiene rango cerrado y se calcula su norma esencial. Finalmente, se resaltan los resultados obtenidos en el documento y se concluye con algunos problemas abiertos acordes a la temática abordada.We give simple criteria in terms of the normalized canonical sequences for he usual properties in Functional Analysis like continuity and compactness of the weighted composition operators W_{ϕ,u} acting between two different weightedlpspaces. Also we characterize when W_{ϕ,u} is bounded below, when it has closed range and we calculate the essential norm of this operator. Finally, the results obtained in the document are highlighted and it concludes with some open problems according to the topic.Magíster en MatemáticasMaestrí