Applying and integer Linear Programming Model to an appointment scheduling problem

Dissertação de Mestrado, Ciências Económicas e Empresariais (Economia e Políticas Públicas), 28 de fevereiro de 2022, Universidade dos Açores.A gestão de consultas ambulatórias pode ser um processo complexo, uma vez que envolve vários stakeholders com diferentes objetivos. Para os utentes poderá ser importante minimizar os tempos de espera. Simultaneamente, para os trabalhadores do setor da saúde, condições de trabalho justas devem ser garantidas. Assim, é cada vez mais necessário ter em conta o equilíbrio de cargas horárias e a otimização dos recursos disponíveis como principais preocupações no agendamento e planeamento de consultas. Nesta dissertação, uma abordagem com dois modelos para a criação de um sistema de agendamento de consultas é proposta. Esta abordagem é feita em programação linear, com dois modelos que têm como objetivo minimizar as diferenças de cargas horárias e melhorar o seu equilíbrio ao longo do planeamento. Os modelos foram estruturados e parametrizados de acordo com dados gerados aleatoriamente. Para isso, o desenvolvimento foi feito em Java, gerando assim os dados referidos. O Modelo I minimiza as diferenças de carga horária entre os quartos disponíveis. O Modelo II, por outro lado, propõe uma nova função objetivo que minimiza a diferença máxima observada, com um processo de decisão minxmax. Os modelos mostram resultados eficientes em tempos de execução razoáveis para instâncias com menos de aproximadamente 10 quartos disponíveis. Os tempos de execução mais altos são observados quando as instâncias ultrapassam este número de quartos disponíveis. Em relação ao equilíbrio da carga horária, observou-se que o número de especialidades disponíveis para atendimento e a procura por dia foram o que mais influenciou a minimização da diferença da carga horária. Os resultados do Modelo II mostram melhor tempo de execução e um maior número de soluções ótimas. Uma vez que as diferenças entre os dois modelos não são consideráveis, o Modelo I poderá representar um melhor conjunto de soluções para os decisores já que minimiza a diferença da carga horária total entre quartos em vez de apenas minimizar o valor máximo da diferença de carga horária entre quaisquer dois quartos.ABSTRACT: Outpatient appointment management can be a complex process since it involves many conflicting stakeholders. As for the patients it might be important to minimize waiting time. Simultaneously, for healthcare workers, fair working conditions must be guaranteed. Thus, it is increasingly necessary to have workload balance and resource optimization as the main concerns in the scheduling and planning of outpatient appointments. In this dissertation, a two-model approach for designing an appointment scheduling is proposed. This approach is formulated as two mathematical Integer Linear Programming models that integrate the objective of minimizing workload difference and improving workload balance. The models were structured and parameterized according to randomly generated data. For this, the work was developed in Java, generating said data. Model I minimizes the workload differences among rooms. Model II, on the other hand, proposes a new objective function that minimizes the maximum workload difference, with a minxmax decision process. The computational models behaves efficiently in reasonable run times for numerical examples with less than approximately 10 rooms available. Higher run times are observed when numerical examples surpass these number of available rooms. Regarding workload balance, it was observed that the number of specialties available for appointments and the demand for each day were the most influential in the minimization of workload difference. Model II results show a shorter model run time and more optimal solutions. As the differences between both Models are not considerable, Model I might propose a better set of solution for decision makers since it minimizes the total workload difference amongst rooms instead of only minimizing the maximum workload difference between any two rooms