Statistiques de forme, de structure et de déformation à l'échelle d'une population pour l'étude de la fibrillation auriculaire

Atrial fibrillation (AF) is the most common cardiac arrhythmia, characterized by chaotic electrical activation and unsynchronized contraction of the atria. This epidemic and its life-threatening complications and fast progression call for diagnosis and effective treatment as early as possible. Catheter ablation, an invasive procedure that establishes lesions to block the trigger points of AF and creates a barrier to the propagation of the arrhythmia, is an effective treatment for patients refractory to anti-arrhythmic drugs. However, the success rate of the first-time ablation may range from 30% to 75%, such that multiple ablation procedures may be recommended, and atrial mechanical function may be adversely affected. With evolving imaging and digital technologies, the objective of the study is to understand the underlying physiology of AF better and to provide tools to assist clinical decision-making. We analyze the correlations between recurrent arrhythmia and patient characteristics before ablation, including the left atrial shape extracted from computed tomography images. Non-invasive extraction of the anatomical structures of the heart is a crucial prerequisite. We first developed semi-automatic methods to segment the left atrium and the left atrial wall from images. Next, we achieved good segmentation results with a neural network model. Then, we studied markers of shape related to both global and local remodeling, and the quantification of adipose tissue, deploying diffeomorphometry and statistical analysis tools. Finally, we extended the work to the statistical analysis of temporal deformation. We proposed a symmetric reformulation of the pole ladder, which improves the numerical consistency and stability.La fibrillation auriculaire (FA) est le type d'arythmie cardiaque la plus commun, caractérisée par une activation électrique chaotique et une contraction non synchronisée des oreillettes. Cette maladie et ses complications potentiellement mortelles ainsi que sa progression rapide exigent de diagnostiquer et de mettre en place un traitement efficace dès que possible. L'ablation par cathéter, une procédure invasive qui établit des lésions pour bloquer les points de déclenchement de la FA et la propagation de l'arythmie, est un traitement efficace pour les patients réfractaires aux médicaments. Cependant, pour 30% des patients, la FA se redéveloppe, entraînant des interventions d'ablation multiples et affectant la fonction mécanique auriculaire. Le but de cette étude est de combiner l'expertise mathématique et informatique à la médecine afin de mieux comprendre la physiologie sous-jacente à la FA et de fournir des outils d'aide à la décision aux cliniciens. Nous analysons des corrélations entre l'arythmie récurrente et les caractéristiques du patient avant l'ablation, y compris la forme de l’oreillette gauche extraite d'images tomodensitométriques. Nous développons pour ce faire des méthodes semi-automatiques pour segmenter l’oreillette gauche et sa paroi à partir d’images. Ensuite, nous avons obtenu de bons résultats de segmentation avec un modèle de réseau de neurones artificiels. En outre, nous étudions des marqueurs de forme liés au remodelage global et local, et la quantification du tissu adipeux, en combinant une approche morphométrique difféomorphe à une analyse statistique. Enfin, le travail s’étend à l’analyse statistique de la déformation temporelle. Nous proposons une reformulation symétrique de l'échelle de perroquet qui améliore la cohérence et la stabilité numérique