Add to ORKG磁测数据三维反演是了解地球内部磁化率分布的重要手段， 是目前地球物理定量解释的重要方法与研究热点， 在与地球内部结构有密切联系的领域中有着广泛的应用。 目前主要的磁异常反演方法有磁化率反演、 磁异常模量反演及磁化强度矢量反演三种。其中磁化率反演由于没有考虑剩磁的影响，磁测数据反演结果可信度低，解释效果不理想；磁异常模量反演可以减少剩磁的影响，但由于存在诸如相位信息损失和模量反演中的方向误差等问题， 反演结果的深度分辨率不高；磁化强度矢量反演增加了方程中的未知数，计算过程中缺乏约束，计算得到的解难以进行地质解释。 以往的反演方法研究由于缺乏对剩余磁场强度信息的考量， 加之客观地质条件的复杂性， 使得其反演精度有限， 难以满足高精度地球物理勘探的需要。本论文在前人研究成果的基础上， 提出了基于等效源的磁化强度矢量反演方法：（1） 用等效源方法将磁测数据转换为磁异常模量数据；（2） 用磁异常模量数据计算得到一个等效的磁化率模型；（3） 通过等效磁化率模型约束磁化强度矢量反演， 得到磁异常的磁化强度和磁化方向；（4） 将以上三种方法转化为正则化最小二乘问题， 并通过高斯-牛顿方法迭代求解。 通过这一改良方法有效获得剩磁存在下的磁化率模型， 提高反演的准确度。与以往的反演算法相比， 本研究推导的算法做到了如下改进：（1） 通过 Lp范数（0 ≤ ? ≤ 2） 优化在磁测数据反演的应用研究， 改进了迭代重加权最小二乘算法，使之在不同的 Lp 范数约束下都能得到聚焦的解；（2） 提出磁异常混合Lp 范数三维稀疏反演算法， 可对模型范数项和模型梯度范数项进行约束， 获得具有较高深度分辨率和清晰边界的反演结果；（3） 针对在笛卡尔直角坐标系中进行反演计算时的冗余性，改进了球坐标系下磁化强度矢量...