Diferentes aproximaciones numéricas para el acoplamiento de no linealidad material y fractura basada en la metodología phase-field

L os procesos de fractura son una de las principales causas de fallo que ocurren en diferentes materiales en aplicaciones en Ingeniería. Por ello, a lo largo de las últimas décadas, su estudio ha estado enfocado en tareas como el desarrollo de criterios de prevención en fase de proyección de estructuras o la modelización del comportamiento de materiales ante situaciones (estados de carga) que conlleven la iniciación y el desarrollo de grietas. En el caso concreto de la Ingeniería Civil, los materiales de naturaleza geomecánica (suelos y rocas) sufren a su vez este tipo de procesos de carácter inelástico. En el contexto de la Mecánica Computacional, se han propuesto diversas metodologías de análisis de procesos de fractura basadas en la Mecánica de la Fractura Elástica Lineal (MFEL), modelos de grieta cohesiva, entre otros muchos. Recientemente, una de las técnicas con mayor impacto en la comunidad científica ha sido la denominada Phase Field Approach of Fracture (PFAF), que es la visión energética originalmente propuesta por Griffith incluida en un enfoque variacional desde el punto de vista matemático. En este trabajo, se desarrolla la extensión de la PFAF para la modelización de la fractura conjuntamente con leyes materiales no lineales siguiendo diversas formulaciones propuestas en la literatura y aplicadas a modelos de fractura con flujo asociativo y no asociativo. El trabajo concierne un profundo análisis de las diferentes opciones de modelización de fuerzas precursoras de fractura en el contexto de PFAF así como su correspondiente implementación numérica empleando el método de los elementos finitos.Fracture events are one of the most common causes of failure that occur in different materials used in engineering applications. Therefore, over the last decades, the comprehensive understanding of these phenomena has been received a great deal of attention with focus on the prevention criteria development in the designing and dimensioning stages of structures as well as on the modelling of the material behaviour in situations (related to load states) that lead the development of cracks. In Civil Engineering applications, geomaterials (soils and rock) are prone to develop this type of inelastic process. Within the context of Computational Mechanics, several fracture methodologies based on Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM), cohesive crack models, among many others, have been proposed so far. Recently, one of the techniques with great impact on the scientific community is the so-called Phase Field Approach of Fracture (PFAF), that is the energetic vision originally proposed by Griffith included in a variational approach from a mathematical point of view. In this work, the extension of the PFAF for material nonlineal effects prior fracture occurence is developed following several formulations proposed in the literature and applied to fracture models with associative and non-associative flow. The work concerns with an in-depth analysis of the different options for modelling fracture driving forces in the context of PFAF as well as their corresponding numerical implementation using the finite element method.Universidad de Sevilla. Máster en Ingeniería de Caminos, Canales y Puerto