Analyse non-normale de stabilité hydrodynamique d'écoulements d'ablation en fusion par confinement inertiel

Ablation waves form when a dense medium is suddenly exposed to a strong irradiation flux. A forerunning shock front propagates inside the dense medium, followed by an ablation front which corresponds to the superposition of the foot of a heat front and the leading edge of a rarefaction wave. Ablation waves are highly sensitive to hydrodynamic instabilities due to their strong stratification and inherent accelaration.Ablation waves arise during the implosion of inertial confinement fusion (ICF) targets, for which they are critical regarding the compression of a sphericalfusion target. Achieving ICF ignition requires a sufficiently symmetrical implosion, which is possible if ablation front instabilities are controlled. However, the identification of the most dangerous initial defect regarding ablation front stability is difficult due to the multiplicity of perturbation sources.To address this issue, we carried out the first non-modal linear stability analysis of a radiation driven ablation wave. We make use of a self-similar flowmodel that renders the compressibility, unsteadiness and nonlinear heat conduction proper to ablation flows (Abéguilé et al., 2006; Clarisse et al., 2018). Initial optimal perturbations are identified for various terminal times and wavelengths and characterized according to their nature (acoustic, entropic, vorticity or boundary deformation). Two distinct optimal growth mechanisms are identified. They notably differ from the ablative Richtmyer–Meshkov instability. Initial optimal perturbations are obtained by means of direct–adjoint iterations. The adjoint problem is derived from the Lagrange multipliers technique. Particular attention is drawn to constraints on boundary conditions and free surface evolution equations while building the Lagrange functional. This work paves the way to a systematic identification of the most dangerous initial defects in the ablator of ICF targets regarding the implosion process.Un écoulement d’ablation se forme lorsqu’un matériau dense est soudainement exposé à un flux énergétique intense. Une onde de choc se propage alors dans ce matériau, suivi d’un front d’ablation correspondant à la superposition d’un front thermique et de la tête d’une onde de détente. Leur forte stratification et leur caractère accéléré rendent les écoulements d’ablation particulièrement sensibles aux instabilités hydrodynamiques.On rencontre les écoulements d’ablation en fusion par confinement inertiel (FCI) où ils jouent un rôle majeur pour la compression d’une cible de fusion sphérique. Le succès de la FCI repose, entre autres, sur une compression suffisamment symétrique de la cible, ce qui requiert un contrôle des instabilités de front d’ablation. Cependant, la multiplicité des sources de perturbations rend difficile l’identification des défauts initiaux les plus dangereux pour la stabilité du front d’ablation.Pour répondre à cette question, ce travail propose une première analyse non-normale de stabilité linéaire d’un écoulement d’ablation radiative. Le modèle d’écoulement autosemblable utilisé prend en la compressibilité, l’instationnarité et la conduction de chaleur non-linéaire caractéristiques des écoulements d’ablation (Abeéguilé et al., 2006; Clarisse et al.,2018). Les perturbations initiales optimales sont identifiées pour différents horizons temporels et longueurs d’onde et caractérisées en fonction de leur nature (acoustique, entropie, vorticité, déformation des interfaces). Deux mécanismes de croissance optimales sont identifiés. Ils diffèrent notamment de l’instabilité de Richtmyer–Meshkov ablative. Ces perturbations optimales sont obtenues via une résolution itérative direct–adjoint. Le problème adjoint est formulé à partir du formalisme des multiplicateurs de Lagrange. Une attention particulière est donnée à l’inclusion des contraintes sur les conditions limites et les équations d’évolution pour les déformations dans le lagrangien. Ces travaux ouvrent la voie à une identification systématique des défauts initiaux dans l’ablateur des cibles FCI les plus dangereux vis-à-vis du processus d’implosion