Verschränkungserzeugung in nicht-Markov'scher Wellenleiter-Quantenelektrodynamik

Large-scale quantum networks in which quantum information is transferred between flying and stationary qubits play a central role in quantum information processing and communication. A promising platform for their implementation is waveguide quantum electrodynamics (WQED). In such setups, non-negligible delay times offer the possibility to control the system dynamics. From a theorist's point of view, however, they present a difficulty since they require a description beyond the Markov approximation. In this thesis, we explore characteristic features of WQED systems with feedback focussing on the generation of entanglement in different realms. The first part of the thesis is concerned with multiphoton pulses in WQED systems with feedback, the inclusion of which is essential to account for the transmission of quantum information. For the simulation of the dynamics, we employ two different methods complementing each other. The first is based on the matrix product state (MPS) framework and allows for the inclusion of multiple photons due to the efficient handling of the entanglement in the system. In the fundamental setup of a two-level emitter coupled to a semi-infinite waveguide, a bound state exists in the continuum of propagating modes. Our simulations show that in the highly non-Markovian regime of long delay times, the excitation of the bound state by multiphoton pulses via stimulated emission can be significantly more efficient than its excitation via the spontaneous decay of an initially excited emitter. The second method is a Heisenberg-operator approach, where the arising hierarchy of multi-time correlations is unraveled by introducing a Hilbert space unity. The method allows for the straightforward inclusion of arbitrary pulse shapes and makes the microscopic dynamics accessible so that additional dissipation channels can be included. This way, we are able to examine the complex interplay of the pulse shape and the feedback delay time, as well as the influence of a phenomenological pure dephasing rendering the bound state unattainable. Proceeding toward more complex multi-emitter networks, we study the entanglement of two macroscopically separated emitters coupled to an infinite waveguide with MPS. Investigating different excitation schemes, we find that, by addressing the bound state in the system, it is possible to generate stable and controllable long-range entanglement. The second part of the thesis deals with photon pairs entangled in different degrees of freedom and possibilities to control their entanglement. The energy-time entanglement of a pair of photons emitted from a ladder-type three-level system can be detected in a Franson-type interferometer via an interference in the second-order coherence function. The visibility of this interference depends crucially on the decay rates of the emitter. Simulating the time evolution within the MPS framework, we show that the implementation of an additional feedback channel allows controlling the decay process. As a consequence, the visibility can be increased for a wide range of parameters. Furthermore, the polarization entanglement of a pair of photons emitted from a biexciton cascade in a semiconductor quantum dot exhibiting an excitonic spin precession is investigated. We model the precession as a coherent process and, after the verification of the model using experimental data, find that it affects the entanglement in the same way as a finite fine-structure splitting. Thus, the precession is detrimental in a time-integrated measurement setup, while, for a time-resolved measurement, a high degree of entanglement is attainable nevertheless.Quantennetzwerke, in denen Quanteninformation zwischen fliegenden und stationären Qubits übertragen wird, spielen eine zentrale Rolle in der Quanteninformationsverarbeitung sowie der Quantenkommunikation. Für ihre Realisierung stellt die Wellenleiter-Quantenelektrodynamik (WQED) eine vielversprechende Plattform dar. Im Falle nicht vernachlässigbarer Laufzeiten bietet die kohärente zeitverzögerte Feedbackkontrolle die Möglichkeit, die Systemdynamik zu steuern. Allerdings führen die Verzögerungszeiten zu einer Komplikation der theoretischen Beschreibung, da sie die Markov-Näherung invalidieren. In dieser Arbeit werden charakteristische Eigenschaften von WQED-Systemen mit Feedback untersucht, wobei der Fokus auf der Erzeugung von Verschränkung liegt. Im ersten Teil der Arbeit werden Multiphotonenpulse in WQED-Systemen mit Feedback untersucht, die es ermöglichen, die Übertragung von Quanteninformation selbstkonsistent zu beschreiben. Für die Simulation der Dynamik werden zwei verschiedene Methoden verwendet und ein Zwei-Niveau-System vor einem Spiegel betrachtet, für das ein gebundener Zustand im Kontinuum der propagierenden Moden existiert. Die erste Methode basiert auf der Zeitevolution mit Matrix-Produkt-Zuständen (MPS). Durch den effizienten Umgang mit der Verschränkung im System ermöglicht sie es, eine Vielzahl von Photonen zu betrachten. Die MPS-Simulationen zeigen, dass die Anregung des gebundenen Zustandes mittels stimulierter Emission durch Multiphotonenpulse im Bereich langer Laufzeiten wesentlich effizienter sein kann als seine Anregung über den spontanen Zerfall eines initial angeregten Emitters. Bei der zweiten Methode handelt es sich um einen Heisenberg-Operator-Ansatz, wobei die auftretende Hierarchie von Mehr-Zeiten-Korrelationen durch die Einführung eines Einselements aufgelöst wird. Sie ermöglicht die direkte Simulation beliebiger Pulsformen und macht die mikroskopische Dynamik zugänglich, sodass zusätzliche Dissipationskanäle einbezogen werden können. Somit kann das komplexe Zusammenspiel von Pulsform und Feedback-Verzögerungszeit sowie der Einfluss einer phänomenologischen reinen Dephasierung, welche den gebundenen Zustand unzugänglich macht, untersucht werden. Auf dem Weg hin zu komplexen Multi-Emitter-Netzwerken werden zudem zwei Emitter, die an einen Wellenleiter koppeln, betrachtet. Dabei zeigt die Simulation verschiedener Anregungsszenarien mittels MPS, dass es möglich ist, verbunden mit der Anregung des gebundenen Zustandes im System eine stabile Verschränkung zwischen den Emittern zu erzeugen. Der zweite Teil der Arbeit befasst sich mit Möglichkeiten, die Verschränkung von Photonenpaaren in verschiedenen Freiheitsgraden zu kontrollieren. Die Energie-Zeit-Verschränkung eines Photonenpaares ist über die Zwei-Photonen-Interferenz in einem Franson-Interferometer detektierbar. Die Simulation des Systems mittels MPS offenbart, dass der Emissionsprozess durch einen zusätzlichen Feedbackkanal beeinflusst und so die Visibilität der Interferenz erhöht werden kann. Darüber hinaus wird die Polarisationsverschränkung eines Photonenpaares untersucht, das von einer Biexziton-Kaskade in einem Halbleiterquantenpunkt emittiert wird, der eine exzitonische Spinpräzession aufweist. Die Modellierung dieser Spinpräzession als kohärenter Prozess führt zu einer guten Übereinstimmung mit experimentellen Daten. Innerhalb dieses Modells wird die Verschränkung auf die gleiche Weise beeinflusst wie durch eine Feinstrukturaufspaltung, die bei einem zeitintegrierten Messaufbau problematisch ist, während bei einer zeitaufgelösten Messung trotzdem ein hoher Grad an Polarisationsverschränkung erreicht werden kann.DFG, 163436311, SFB 910: Kontrolle selbstorganisierender nichtlinearer Systeme: Theoretische Methoden und Anwendungskonzept