Conception de lois de commande à hautes performances pour l'optique adaptative des grands / très grands télescopes

Adaptive optics (AO) enables to correct the effects induced by atmospheric turbulence, which affect telescopes' resolution and hence image quality. Introduced in the 1990s, AO systems become tomographic, allowing to analyze turbulence in volume in order to achieve wide-field correction. For future large telescopes, this goes together with a sharp increase in complexity. New AO concepts, often exhibiting large number of degrees of freedom (LNDF), require innovative control laws compatible with real-time constraints. Several original aspects are addressed. For LNDFs, the entry point is the selection of a basis for the turbulent phase. Two directions are explored: with a zonal formulation, Fourier methods for static wavefront reconstruction are investigated; a new strategy combining Fourier and iterative methods is developed to adapt optimal Linear Quadratic Gaussian (LQG) control to LNDFs. The issue of large deformable mirror's temporal dynamics is addressed. For linear dynamics, the optimal control minimizing residual variance is obtained as the solution of a discrete-time LQG problem. This also enables to quantify the degradation in performance with suboptimal controllers. This approach is applied to the control of tip-tilt mirrors developed for large telescopes. It is shown that neglecting dynamics results in significant performance degradation. Another application is dealt with: the coordination of slow and fast mirrors (woofer-tweeter concept).L'optique adaptative (OA) permet de corriger les effets induits par la turbulence atmosphérique, qui dégradent la résolution des télescopes et donc la qualité des images. Introduits dans les années 1990, les systèmes d'OA deviennent désormais tomographiques, permettant l'analyse du volume turbulent pour une correction à grand champ. Ceci s'accompagne d'une forte augmentation de la complexité des OA des futurs grands télescopes. Les nouveaux concepts d'OA souvent à grands nombres de degrés de liberté (GNDL) requièrent des lois de commande innovantes respectant les contraintes temps réel. Plusieurs aspects originaux sont abordés. Pour les GNDL, le point d'entrée est le choix de la base de représentation de la phase. Deux voies sont explorées : avec une formulation zonale, des méthodes Fourier sont étudiées pour la reconstruction statique de front d'onde ; une nouvelle stratégie combinant méthodes Fourier et méthodes itératives est développée pour adapter la commande optimale linéaire quadratique gaussienne (LQG) aux GNDL. On traite ensuite le problème des dynamiques temporelles des grands miroirs déformables. Pour des dynamiques linéaires, la commande optimale minimisant la variance résiduelle est obtenue comme solution d'un problème LQG à temps discret. Ceci permet aussi de quantifier la dégradation de performances pour des commandes sous-optimales. Cette approche est appliquée à la commande des miroirs de basculement destinés aux grands télescopes. On montre que négliger la dynamique conduit à une dégradation significative des performances. Une autre application est traitée : la coordination d'un miroir lent et d'un miroir rapide (concept woofer-tweeter)