Construction d'un montage de condensation de Bose--Einstein de rubidium et étude théorique d'un superfluide en rotation dans un anneau

This thesis describes the construction of a new rubidium 87 Bose--Einstein condensation experiment in which the condensate will be trapped in a ring. The first chapters of this thesis show the design of the vacuum chamber and laser system, which includes a new source that works by frequency-doubling a Telecom laser. The production of the condensate is done in two steps. First a 3D magneto-optical trap located in the first part of the vacuum chamber is loaded with a beam of atoms coming from a 2D magneto-optical trap, then the cold atoms are transferred into a small glass cell, in which they are evaporatively cooled to condensation. The transfer is done by trapping the atoms in a magnetic trap and mechanically moving the coils generating the magnetic field, which are mounted on a motorized translation stage. The final trap is a magnetic quadrupole trap, plugged by a focused 532~nm laser beam. This setup produces a pure condensate with $2\times 10^5$ atoms in about thirty seconds. The second part deals with the theoretical study of a superfluid in a ring by means of 2D numerical simulations. We first calculate the critical rotation speed by studying the Bogolyubov excitation spectrum of the superfluid in the ring, then we use a simulation of the time-dependent Gross-Pitaevskii equation to study the establishment of a persistent current by a rotating potential, and the stability of such a current in the presence of a localized potential barrier.Cette thèse décrit la construction d'une nouvelle expérience de condensation de Bose-Einstein visant à obtenir un condensat de rubidium 87 et à le confiner dans un piège en anneau. Une première partie est consacrée à la description du montage. Le design de l'enceinte à vide est présenté, ainsi que le système laser qui comporte une nouvelle source basée sur le doublement de fréquence d'un laser télécom. Le refroidissement des atomes dans ce montage se fait en deux parties. Un piège magnéto optique 3D est chargé par un piège magnéto-optique 2D dans une première partie de l'enceinte, puis les atomes sont transférés dans une petite cellule de verre dans laquelle a lieu le refroidissement évaporatif et la condensation. L'étape de transfert est assurée par le transport mécanique des bobines qui génèrent le champ magnétique de piégeage, et qui sont montées sur une platine de translation motorisée. Le piège final est un piège magnétique quadrupolaire bouché par un faisceau laser à 532~nm. Le montage permet d'obtenir $2\times 10^5$ atomes de rubidium dans un condensat pur en une trentaine de secondes. La seconde partie traite de l'étude théorique d'un superfluide dans un anneau 2D au moyen de simulations numériques. On y calcule d'abord la vitesse critique de rotation par l'étude du spectre des excitations de Bogolyubov du superfluide dans l'anneau, puis on utilise une simulation de l'équation de Gross-Pitaevskii pour étudier l'établissement d'un courant permanent au moyen d'un potentiel en rotation, et la stabilité d'un tel courant en présence d'une barrière de potentiel