Méthodes variationnelles appliquées à l'équation du pendule forcé sans conservation

Mon mémoire porte sur l'étude de l'équation du pendule forcé sans conservation à l'aide des méthodes du calcul variationnel. La première partie de ce mémoire est consacrée à l'introduction des notions de base de l'analyse fonctionnelle. Ensuite, nous passons au problème des points critiques. En effet, dans ce deuxième chapitre, il nous faut étudier le potentiel associé à l'équation du pendule forcé sans conservation et en trouver les points critiques. C'est dans cette partie que le calcul variationnel intervient. On utilisera les techniques rattachées aux méthodes variationnelles pour montrer que le potentiel est strictement convexe et, en appliquant un résultat d'analyse fonctionnelle, on pourra en déduire l'existence de points critiques. Ceux-ci nous serviront par la suite, au chapitre trois, à démontrer l'existence et l'unicité des solutions de l'équation du pendule. Pour ce faire, nous emploierons des arguments qui utilisent les projections sur les espaces appropriés. Nous terminerons ce mémoire par un résultat qui regroupe les énoncés présentés auparavant et qui nous permet de conclure que l'équation du pendule forcé sans conservation possède une solution périodique