SOLUCIONES LOCALES Y GLOBALES EN UNA ECUACIÓN PARABÓLICA SEMILINEAL

In this paper we present the study of the local and global existence and the solution of a semilinear parabolic problem. The study has been specifically done through the equation of heat with Dirichlet boundary conditions in a regular – border, marked and open domain. We deal with the local and global solution, present the estimates of the solution in espace years that under a hypothesis on non-linearity, first on a sign condition and then on derivative one, allows us to conclude the existence of a global solution of the problem.En este trabajo presentamos el estudio de la existencia local, existencia global y la solución de un problema parabólico semilineal. El estudio lo hacemos específicamente, estudiando la ecuación del calor con condiciones de borde Dirichlet en un dominio abierto, acotado, de frontera regular. Abordamos el estudio de la solución local y global, presentamos estimaciones de la solución en espacios finos: que con una hipótesis sobre la no-linealidad, en principio con una condición de signo y luego una condición sobre la derivada, nos permite concluir que existe solución global del problem