Modélisation thermomécanique tridimensionnelle par éléments finis de la coulée continue d'aciers

In this work, we introduce a thermo-mechanical model of the steel continuous casting process, in three dimensions. With our approach, it is possible to obtain thermo-mechanical steady-state solution of the process, for the whole product. The thermo-mechanical history of the product can thus be deduced, by viewing the stress and temperature fields, for instance. One of the expected results deals with the bulging between rolls, which is known to give birth to segregation phenomena. We base our study on the global non steady-state strategy using a Lagrangian approach. The flow of matter in the studied domain is simulated through one injection tool located in the upper surface of the domain. The lower face is supposed to be driven down at the starting block velocity. However, the mesh displacement at the upper surface is imposed to zero and consequently the mesh volume enlarges continuously. The evolution of the mesh - relocation of nodes, creation of new nodes - is treated by a specific generation mesh technique. Concerning the model, non-steady thermo-mechanical conservation equations are solved. The approach to the mechanical problem is of equivalent one-phase type (velocity and pressure are the unknowns). In our approach, natural convection and macrosegregation are neglected but thermal dilatation and solidification shrinkage are accounted for. Solid, mushy and liquid states obey respectively to elastoviscoplastic, viscoplastic and Newtonian behaviours. The rheology of the solid state is calculated thanks to laws from the literature. These developments have been validated on industrial cases, showing a good qualitative and quantitative agreement.Nous avons proposé une modélisation thermomécanique de la coulée continue d'acier en trois dimensions. Notre approche permet d'obtenir la solution thermomécanique stationnaire du procédé, sur toute la machine. Il est alors possible de déduire l'histoire thermique et mécanique du produit en visualisant les cartes de contraintes ou de température. Un des résultats attendus de notre étude concerne les déflections entre les rouleaux qui traduisent le gonflement, à l'origine des ségrégations. Nous avons basé notre étude sur la stratégie globale instationnaire, en adoptant une approche purement lagrangienne. Nous simulons l'apport continuel de matière, grâce à l'introduction d'un outil d'injection situé sur la face supérieure du domaine. La face inférieure du domaine admet la cinématique de l'outil de guidage du procédé. Ainsi, le maillage augmente constamment selon un chemin délimité par les rouleaux. L'évolution du maillage -création de nouveaux noeuds- est gérée de manière locale par une technique de recollement de maillages. D'un point de vue modélisation, nous résolvons les équations instationnaires de conservation de l'énergie, de la matière et de la quantité de mouvement. Le problème mécanique est abordé selon une approche de type milieu monophasé équivalent; nous négligeons les phénomènes de convection naturelle et de macroségrégation, mais les phénomènes de dilatation thermique et de retrait à la solidification sont pris en compte. La zone solide est supposée obéir à un comportement élasto-viscoplastique, dont la rhéologie est donnée par les lois de la littérature. Les zones pâteuse et liquide sont supposées obéir respectivement à un comportement viscoplastique et newtonien. Nous avons validé, avec succès, notre approche sur plusieurs cas et nous l'avons appliqué à deux machine de coulée industrielles