Contribution à l'étude et à la commande des colonnes de distillation multiconstituants

Firstly we present a construction framework for models of distillation columns for a wide class of thermodynamical models including an arbitrary number of components and the hydrodynamical behaviour of the plates. The results of the litterature concerning binary columns are recalled. Then we prove the existence and uniqueness of the steady state of a distillation model with 'constant molal overflow' and the invertibility of the thermodynamical equilibrium. We define the concept of 'simplex-relative' functions to describe the properties of functions from a simplex onto itself as they occur in thermodynamic models. The results are based on the topological degree theory applied 1.0 this kind of functions. We then show an extension of the aggregation technique (model reduction) and its use for control. We test the resulting control law in simulations on a mode! of an indust.rial high purity distillation column.Nous présentons dans un premier temps un cadre de construction de modèles de colonne de distillation prenant en compte de manière générale une large classe de modèles thermo- dynamiques pour un nombre quelconque de constituants et le comportement hydrodynamique des plateaux. Après un rappel des résultats de la littérature pour les colonnes binaires, nous démontrons un résultat d'existence et d'unicité du point stationnaire d'un modèle de colonne à 'débits molaires constants' à un nombre quelconque de constituants et un résultat d'inversion de l'équilibre thermodynamique. Nous définissons la notion de fonction 'simplexe-relative' pour décrire les propriétés de fonctions d'un simplexe sur lui-même construites à partir des modèles thermodynamiques. Les résultats s'appuient sur la théorie du degré topologique appliquée à ces fonctions. Nous présentons ensuite une extension de la méthode de réduction de modèle par agrégation et son utilisation pour la commande. Nous testons la commande obtenue en simulation sur un modèle de colonne de distillation industrielle à haute pureté