Contribution à la modélisation par éléments finis des écoulements turbulents. : Application au remplissage en fonderie

This work deals with the numerical simulation of die-casting mold filing. It focuses mainly on turbulence modeling for non-stationary fluid flows. After a review of the varous models described in the literature, our study deals with the simple zero-equation model and the more complex two-equation model of the k-e kind. After recalling the finite element methods used for solving laminar fluid flows (chapter III), we describe in chapter IV the way the various models are taken into account in these methods. Two different formulations have been used, their results being quite the same : P2P0 elements with incompressibility penalization, and P2-P1 element using a mixte velocity-pressure formulation along with an Uzawa-like algorithm. As to the way we deal with less than satisfactory results far from the inital (k,e) models results. A more efficient strategy has been the use of a modifiRunge-Kutta time-integration scheme, which eliminates out -of-range (negative) values for the turburlence variables. A couple of mold filling cases put in evidence the modei's ability to describe specific phenomena for turbulent non-stationary fee surface flows.Ce travail est une contribution à la simulation numérique du remplissage de moules de fonderie, centrée sur l'étude de la modélisation de la turbulence dans les écoulements de fluide instationnaires. Après avoir passé en revue les différents modèles de la littérature (chapitre II), notre étude s'est focalisée sur les modèles simples à zéro équation et plus complexes, à deux équations, de type k-e. Après avoir rappelé les méthodes de résolution des écoulements fluides par éléments finis dans le cas laminaire (chapitre GI), l'introduction de ces différents modèles est détaillé au chapitre IV. Deux formulations différentes ont été utilisées, donnant des assez voisins : éléments P2P0 avec pénalisation de l'incompressibilité et éléments F formulation mixte vitesse-pression avec algorithme itératif d'Uzawa. En ce qui concerne (k, k/e) a été investigué avec des résultats peu satisfaisants car éloignés du modèle de référence k-e (Chapitre V). Une stratégie plus efficace a été l'utilisation d'un schéma d'intégration temporelle de type Runge-Kutta modifié, d'ordre 2, éliminant les valeurs aberrantes (négatives) des variables turbulentes. Deux cas d'application de ce modèle au remplissage de moules (Chapitre VI) ont montré sa capacité à rendre compte des phénomènes caractéristiques des écoulements turbulents instationnaires à surface libre