Il Gruppo PSL(2,7) e una sua realizzazione come Gruppo di Galois

L'obiettivo di questa tesi è realizzare il gruppo PSL(2,7) come gruppo di Galois di un polinomio a coefficienti razionali. Si studiano i generatori di PSL(n,q) e la sua semplicità. Si dimostra che PSL(2,7) è isomorfo a GL(3,2), che è il gruppo degli automorfismi del piano di Fano. Un ruolo notevole è svolto dalla caratterizzazione di PSL(2,7) come l'unico sottogruppo proprio del gruppo alterno su 7 elementi che contiene un 7-ciclo e una permutazione prodotto di due trasposizioni disgiunte