On the boundary attainable of control theory

Впервые представлена аналитическая зависимость точки перегиба т.н. феномена всплеска в управлении динамическими системами произвольного порядка. Всплеск с лёгкостью может быть сгенерирован умышленно в любой передаточной функции с наперёд заданными порядками полиномов числителя и знаменателя, любой геометрии нулей и полюсов, их местоположении относительно мнимой оси, и, что особо примечательно, любой амплитуды. Генерация, как, впрочем, и зеркально противоположное – исключение всплеска, сводятся к примитиву смещения радиусов среднегеометрических корней полиномов числителя и знаменателя «генерирующей» передаточной функции. Условие (быстрые нули) есть мерой гарантированного невозникновения всплеска на любых удалениях кластеров корней ПФ любого порядка от мнимой оси.For the first time the analytical dependence of the so-called inflection point of splash phenomenon in dynamic systems control of arbitrary order is presented. Splash could easily be generated intentionally in any transfer function given in advance orders of the numerator and denominator m £ n , any geometry of zeros and poles, their location relative to the imaginary axis, and, most notably, of any amplitude. Generation, as, indeed, and the mirror opposite - exclusion splash are reduced to the primitive of geometric mean radius of the roots of the numerator and denominator offset of the "generation" transfer function. Condition (quick zero) is a measure of guaranteed non-arising splash on any remote TF clusters roots of any order m £ n of the imaginary axis