Geometrie und Arithmetik : theoretische Analyse und empirische Untersuchung des Einflussfaktors Raumvorstellung auf die Rechenleistung unter Berücksichtigung der basisnumerischen Fähigkeiten

Zahlenverarbeitung und Rechnen sind komplexe kognitive Leistungen, die durch ein Zusammenspiel von verschiedenen Hirnfunktionen erbracht werden. Zahlen mögen uns als eine einzige Entität erscheinen; sobald wir aber eine Zahl sehen oder hören, werden automatisch viele verschiedene Basisrepräsentationen aktiviert. Diese Repräsentationen wirken zusammen, wenn wir komplexe Rechenaufgaben lösen. Bei genauer Betrachtung fällt auf, dass viele dieser Repräsentationen Aspekte der Raumvorstellung aufweisen. In meiner empirischen Studie wird der Einfluss von Raumvorstellung auf das Rechnen analysiert und mit basisnumerischen Fähigkeiten verglichen sowie korreliert. An der Untersuchung nahmen 116 Kinder aus vier verschiedenen Schulen im Alter zwischen 9 und 11 Jahren teil. Getestet wurden drei Bereiche (Raumvorstellung, Basisrepräsentationenund Rechenleistung) wobei die Raumvorstellung und die basisnumerischen Fähigkeiten als Prädiktoren für die Rechenleistung angenommen wurden. Ziel war es, die Einflussgröße "Raumvorstellung" auf die Arithmetik möglichst genau zu identifizieren, um das Argument eines vermehrten, geometrischen, insbesondere materialgebundenen, Mathematikunterrichts in der Grundschule zu stärken. Argumentiert wird dabei, dass die Raumvorstellung die zahlenverarbeitenden Fertigkeiten stärkt und dadurch nicht nur in den geometrischen Bereich der Mathematik positiv einfließt, sondern auch in den arithmetischen. Die Ergebnisse zeigten, dass sowohl Raumvorstellung als auch Basisnumerik einen signifikanten Beitrag zur Rechenleistung aufweisen. Basisnumerik weist jedoch einen höheren Anteil an Varianzaufklärung von Rechenleistung auf als Raumvorstellung. Nachfolgende Trainingsstudien könnten die Auswirkungen eines gezielten Trainings, jener Raumvorstellungsaufgaben, die hier als einflussreich identifiziert wurden, untersuchen.The processing of numbers and calculation are complex cognitive performances which are produced by a cooperation of different brain functions. Numbers may seem to be a singular entity, but as soon as we see or hear a number, many different basic representations are automatically activated. These representations co-operate when we solve complex calculations.A closer look reveals that many of these representations show aspects of spatial conception.This empirical study examines the influence of spatial conception on calculation and compares and correlates it with basic numerical abilities. The study was conducted with 116 children aged nine to eleven who attended four different schools. The following three areas were tested: spatial conception, basic representations and calculation performance. Spatial conception and basic numerical abilities were seen as indicators for the calculating performance. The aim is to identify the influence of spatial conception on arithmetic as precisely as possible. By doing so the argumentation in favor of intensified geometrical and especially material-based mathematic lessons in primary schools should be supported. It is argued that spatial conception strengthens the abilities of number processing and thereby not only positively influences the geometrical area of mathematics, but also the arithmetic field. The results show that spatial conceptions as well as basic numerical abilities play a significant role in calculating performance. However, basis numeric plays a larger role in explaining the variance of calculating performance than spatial conception does.Finally practical consequences for teaching at schools are discussed and possible further research studies are pointed out.vorgelegt von Karl-Heinz GraßZsfassungen in dt. und engl. SpracheGraz, Univ., Diss., 2014OeBB(VLID)24042