Modelle in der Enzymkinetik

Die Arbeit behandelt mathematische Modelle in der Enzymkinetik.Im ersten Teil werden grundlegende mathematische und biochemische Begriffe erläutert, die zur Erstellung und Analyse der Modelle von Bedeutung sind. Nach der Darstellung einer einfachen Enzymreaktion, werden die Approximationen von Michaelis/Menten und Briggs/Haldane zur Berechnung der Reaktionsgeschwindigkeit erklärt. In weiterer Folge werden diese Methoden auf komplexere Reaktionen angewandt unter Verwendung von Inhibitoren, Aktivatoren und Kooperativität. Im letzten Teil werden die Modelle auf zwei konkrete Beispiele übertragen. Hierbei handelt es sich um die Glykolyse, bei der Glukose zu Pyruvat wird, und um die Umwandlung von Pyruvat zu Lactat.Mathematisch gesehen handelt es sich bei den Modellen um Systeme von gewöhnlichen Differentialgleichungen, weswegen auch die Stabilitätsanalyse der Gleichgewichte diskutiert wird.This thesis deals with mathematical models in enzyme kinetics.The first part presents an explanation of basic terms and definitions from the field of mathematics as well as biochemistry, which are important to develop and analyze a model. After the description of a simple reaction, the approximations of Michaelis/Menten and Briggs/Haldane to calculate the reaction rate are discussed.Subsequently these methods are applied to more complex reactions with inhibitors, activators and cooperativity. In the last part these models are applied to two concrete examples: one is the glycolysis, where glucose is converted to pyruvat and the other one is the convertion of pyruvat to lactat. From the mathematical point of view all these models result in systems of ordinary differential equations. Thus stability analysis of equilibria is discussed.Boigner RomanaAbweichender Titel laut Übersetzung der Verfasserin/des VerfassersZsfassung in dt. und engl. SpracheGraz, Univ., Masterarb., 2012(VLID)22246