Auf Mathematica und M@th Desktop basierende Entwicklung von Lerneinheiten zu den Themen Student-t-Verteilung, hypergeometrische, geometrische und Exponentialverteilung sowie F-Test

Die Arbeit beginnt mit der Einführung in Computeralgebrasysteme, kurz CAS, von denen zuerst die Geschichte dargelegt wird, dann werden die Programmpakete Mathematica, GeoGebra und MATLAB vorgestellt.Daraufhin wird das auf Mathematica basierende Lernsystem M@th Desktop (MD) vorgestellt: Geschichte, Konzeption, und die Komponenten der einzelnen Lerneinheiten. Insbesondere Aufbau und Entwicklung der Komponenten Hauptnotebook und Palette werden genau geschildert, da hierin die meiste Entwicklungsarbeit, insbesondere didaktische, liegt.Danach wird geschildert, wie die Bildungsstandards in Österreich eingeführt worden sind, wer an deren Entwicklung und Umsetzung beteiligt ist, wie im Speziellen die Standards für Mathematik aussehen, und schließlich, wie diese auf die Entwicklung der MD-Lerneinheiten eingewirkt haben.Dieses Einwirken wird im Falle der Handlungsbereiche der Standards anhand der Entwicklung der Musterbeispiele beispielhaft genau erläutert, und in den folgenden Kapiteln werden die Hauptnotebooks zu den zwei Student-t-Einheiten eingehend vorgestellt, mit allen Hintergedanken, die bei der Entwicklung eine tragende Rolle gespielt haben.Die Komplexitätsbereiche werden im Detail anhand der Entwicklung der Paletten erklärt, und anhängend werden die beiden Paletten zu den Student-t-Einheiten Button für Button durchbesprochen.Den Abschluss bildet der Einsatz von MD im Mathematikunterricht. Zuerst wird das Blended-Learning-Konzept vorgestellt, danach werden Hospitationen in einer HAK-Klasse, die mit MD unterrichtet wird, geschildert, und zuletzt wird eine vom Autor durchgeführte Unterrichtseinheit samt Planung, Ablauf und Schlussfolgerungen daraus dargestellt.In den Anhängen der Arbeit befinden sich die Beschreibung des Besuches des Autors bei der CADGME-Konferenz 2009 in Hagenberg, sowie eine Beweisskizze der Welch'schen Näherung, die im Zusammenhang mit der Student-t-Verteilung steht.The paper begins with an introduction in computer algebra sytstems, CAS for short, of which first the history is put down, then the programme packages Mathematica, GeoGebra and MATLAB are introduced.Thereupon the learning system M@th Desktop (MD), based on Mathematica, is presented: history, conception, and the components of the learning units. Especially structure and development of the components main notebook and palette are described in detail, since they need the most development work, especially concernig didactics.After that it is told how the "Bildungsstandards" (education standards) have been introduced in Austria, who participated in development and implementation, how the standards for mathematics read and finally, how they influenced the development of the MD learning units.This influence is explained in case of the "Handlungsbereiche" (action fields) of the standards by means of the development of the Examples Step-by-Step, and in the following chapters the main notebooks of the two Student's-t units are presented in detail, including all motives which played a decisive role in the development.The "Komplexitätsbereiche" (complexity fields) are explained in detail by means of the development of the Palettes, and thereafter the two palettes of the Student's-t units are disussed button after button.The completion is formed by the use of MD in the mathematics education. First, the concept of blended learning is presented, then hosptations in a HAK (Commercial Academy) class, which is instructed using MD, are described, and finally a mathematics unit performed by the author is presented, including planning, clourse of events and conclusions.The appendices contain the description of the participation of the author in the CADGME conference 2009 in Hagenberg, and a sketch of proof of the Welch-Satterthwaite equation, which is connected to the Student's t-distribution.vorgelegt von Michael Ladislaus JohosAbweichender Titel laut Übersetzung der Verfasserin/des VerfassersZsfassung in engl. SpracheGraz, Univ., Dipl.-Arb., 2010(VLID)21140