Méthodes et algorithmes pour l'évaluation des performances des systèmes

Markov Chains facilitate the performance analysis of dynamic systems in many areas of application. This thesis presents the formalism of stochastic automata networks (SANs) to represent Markov systems. The main goal of this work consists in improving existing methods for the performance evaluation of systems with a large state space. For this, we introduce the concept of SANs with replicas, and techniques to reduce the state space of such models. To obtain performance indices, we propose an improvement of the basic operations by taking into account the fact that inside the product state space, the actual reachable state space can be much smaller. The new methods and algorithms have been implemented into the PEPS 2003 software. Numerical examples are provided to illustrate the contributions of this thesis.Les chaînes de Markov facilitent l'analyse des performances des systèmes dynamiques dans de nombreux domaines d'application. Cette thèse présente le formalisme des réseaux d'automates stochastiques pour représenter des systèmes markoviens. Le principal objectif des travaux consiste à améliorer les méthodes existantes pour évaluer les performances de systèmes informatiques à grand espace d'états. Pour cela, nous introduisons le concept de réseaux d'automates stochastiques avec réplication, ainsi que des techniques pour simplifier le modèle étudié en réduisant la taille de l'espace d'états. Pour rechercher des indices de performances, on propose une amélioration de l'opération de base en tenant compte du fait que dans de nombreux modèles, la proportion d'états accessibles est faible. Les méthodes et algorithmes développés au cours de la thèse ont été implémentés dans le logiciel PEPS 2003. Des exemples numériques sont présentés pour illustrer les apports de cette thèse