Représentations hiérarchiques de la visibilité pour le contrôle de l'erreur en simulation de l'éclairage

Error control is important in a large number of applications of radiative transfer simulation. It allows to ensure a given degree of precision in the computed solution, and also makes it possible to gradually trade computation time for quality in the resulting images. In lighting simulations using hierarchical radiosity methods, the evaluation of visibility relationships constitutes the major part of the total computational effort, making it the ideal target of various approximations that finally influence the image quality. In this work we first study the impact of visibility approximations in the computation of form factors, on the accuracy in the simulation results. Such an approach can be used in coordination with an error control algorithm in the computation of each form factor, to obtain an error driven lighting simulation method. We propose such an algorithm, based on the pre-computation and storage of multi-scale visibility informations. For various applications however, the concept of image quality can be quite different: whereas a mathematical bound on the overall error suffices for most quantitative computations, the application of lighting simulation to image synthesis requires a perceptually based error estimation method. Such an approach must for instance account for all visual artifacts that condition image quality. In this frame of mind, we propose an error driven method for the computation of soft shadows, based on the operation of convolution between images of a source and a blocker. Finally, we present a hierarchical radiosity algorithm that controls the accuracy of the simulation using adequate error estimation methods for both the global energy balance and fine shadow details.Le contrôle de l'erreur est une nécessité dans un grand nombre d'applications de la simulation de l'éclairage. Il offre la possibilité d'assurer un degré de précision particulier dans la solution calculée, et permet également un compromis entre le temps de calcul et la qualité du résultat. Lors du calcul de l'éclairage par les méthodes hiérarchiques de radiosité, l'évaluation des relations de visibilité représente la majeure partie de l'effort de calcul, et constitue donc la cible désignée de diverses approximations, qui influent ensuite sur la qualité du résultat. Dans ce travail nous étudions tout d'abord l'impact des approximations de la visibilité lors du calcul des facteurs de forme sur la précision d'une simulation de l'éclairage. Associée à un algorithme de contrôle de l'erreur pour le calcul de chaque facteur de forme, cette approche permet de contrôler la précision de la simulation. Nous proposons ensuite un tel algorithme, basé sur le pré-calcul et le stockage d'informations multi-échelles de visibilité. Suivant les applications, la notion de qualité n'est cependant pas la même : alors qu'une borne mathématique sur l'erreur d'approximation d'une solution convient aux applications à caractère quantitatif, la simulation de l'éclairage en synthèse d'images nécessite une mesure de l'erreur adaptée au mode de perception humain. Une telle mesure doit notamment attacher une importance particulière aux artefacts visuels qui conditionnent la qualité des images produites. Dans ce cadre, nous proposons des algorithmes de synthèse des ombres, et décrivons une méthode basée sur l'opération de convolution entre des images d'une source et d'un obstacle, permettant le contrôle de l'erreur dans les ombres produites. Finalement, nous présentons un algorithme hiérarchique de simulation de l'éclairage contrôlant, par des méthodes spécifiques, la précision de l'équilibre global de l'énergie lumineuse et la qualité des détails d'ombre très fins