Méthode des lignes de courant appliquée à la modélisation des bassins

Petroleum migration is traditionally modeled using equations describing multi-phase flow in porous media where several fluid phases move simultaneously throughout geological time in an evolving grid representing a subsiding sedimentary basin. This formulation leads to a large system of coupled non-linear equations that have to be solved simultaneously for pressure and saturation. Decoupling of equations leads to a sequential formulation (IMPES or Implicit Pressure and Explicit Saturation) but is hampered by a time step limitation which can be severe when migration is fast or grid cells are small. This limit can be overcome by solving multi-phase transport along 1D streamlines based on the pressure field calculated on the grid. This has been been shown successfully in reservoir simulation and here we extend it to basin simulation problems including gravity and capillary pressure for non-Cartesian grids. Particular attention has been focused on source terms which are not point sources such as wells in reservoir simulations, but are distributed as organic matter in source rocks, and on the fact that porosity is not constant due to compaction which introduces limitations to the application of stream lines in basin modeling. The theoretical framework will be derived and some simple applications shown that demonstrate the precision and performance reached compared with the classical IMPES formulation.Un bassin sédimentaire est un milieu poreux dans lequel les hydrocarbures sont générés. Au cours du temps,ces hydrocarbures, qui sont soumis à certaines forces (la gravité, la pression,...), commencent à migrer. Ce phénomène est modélisé par des lois physiques (conservation de la masse, loi de Darcy), et les équations mathématiques (EDP) issues de ces lois sont fortement couplées entre elles et non linéaires. Le but de la modélisation de bassin est de retracer l'histoire de la création, de la migration et du stockage de ces hydrocarbures au cours de temps, afin de mieux localiser les zones où les hydrocarbures se sont concentrés. Les modèles mathématiques sont ensuite résolus numériquement. Le travail consiste ici en la mise au point d'une nouvelle méthode numérique pour la résolution de ces modèles, la méthode des lignes de courant. Cette méthode est déjà utilisée avec succès dans la modélisation des écoulement en milieux poreux. Les tests numériques sur cette méthode dans la simulation des réservoirs ont montré un gain de temps de calcul par rapport aux méthodes classiques (IMPES, FullyIMPLICITE...).Ce gain de temps vient du fait que l'équation en saturation est résolue en une série de problèmes 1d (le long de chaque ligne de courant), et aussi du fait qu'on résout moins l'équation de la pression.Il s'agit donc de répondre aux questions suivantes: - La méthode des lignes de courant admet-elle une extension pour la modélisation des bassins? - Peut-on optimiser cette méthode pour qu'elle soit compétitive par rapport aux autres méthodes? Le premier chapitre de cette thèse est consacré aux principes de cette méthode ainsi que l'application de cette méthode sur les problèmes simples de conservation. Dans le deuxième et le troisième chapitres on appliquera la méthode des lignes de courant sur les modèles de bassin