Matematiske bevis på 7. trinn

Matematiske bevis innehar en sentral rolle i den matematiske modningsprosessen der elevene gradvis utvikler, etablerer og kommuniserer matematisk kunnskap. Denne studien undersøker elevers arbeid og utvikling av forståelse for matematiske bevis, gjennom en seks-ukers periode med proof-based teaching. Den primære hensikten til oppgaven er å få innsikt om et opplegg som baserer seg rundt proof-based teaching kan gi elevene en reell utvikling av matematisk forståelse. Studiens problemstilling er: På hvilken måte endres elevenes forståelse av matematiske bevis gjennom en seks ukers periode med proof-based teaching? Studien har en kvalitativ tilnærming med videoobservasjon og intervju av to grupper, der gruppene bestod av fire elever i hver gruppe. Gruppene fikk utdelt en formodning om tallteori som de skulle samarbeide for å bevise. Elevene gjorde oppgavene uten støtte fra observatører. Videoobservasjonen bestod av to sekvenser, en før proof-based teaching og en etter, for å observere elevenes utvikling av forståelse for matematiske bevis. Datamaterialet ble videre analysert via deduktiv analyse med lukket koding, med utgangspunkt i allerede eksisterende teori fra Harel og Sowder (1998), og Balacheff (1988). Denne studien inntar et sosiokulturelt perspektiv på å forstå matematiske bevis og oppgaver i bevisføring, med utgangspunkt i det teoretiske rammeverket utviklet av Stylianides (2007). Vi definerer et matematisk bevis, på samme måte som Stylianides (2007), som en sosial prosess der klassefellesskapet aktivt deltar for å akseptere et matematisk bevis. Studien tar sikte på å undersøke om proof-based teaching kan øke den matematiske forståelsen til elevene. Det er også et sentralt aspekt ved oppgaven å undersøke om elevenes forståelse kan overføres fra et matematisk domene til et annet. Oppgavene elevene arbeidet med under opplegget inspirert av proof-based teaching tok utgangspunkt i å bevise geometriske formodninger, mens oppgavene fikk utdelt under observasjon var sentrert rundt tallteori. På denne kunne vi observere om elevene faktisk kan overføre kunnskap fra et domene til et annet. Studien undersøker altså hvordan elevene endrer sin forståelse om matematiske bevis, og hvordan de både kan produsere dem og forstå dem i en sosial kontekst, noe som etterlater refleksjon for undervisningspraksis. Resultatene viser at elevene i stor grad endrer bevisskjema etter endt undervisningsopplegg med proof-based teaching