Segmentation convexe multi-région de données sur les surfaces

National audienceIn this paper, we address the problem of segmenting data defined on a manifold into a set of regions with uniform properties. In particular, we propose a numerical method when the manifold is represented by a triangular mesh. Based on recent image segmentation models, our method minimizes a convex energy and then enjoys significant favorable properties: it is robust to initialization and avoid the problem of the existence of local minima present in many variational models. The contributions of this paper are threefold: firstly we adapt the convex image labeling model to manifolds; in particular the total variation formulation. Secondly we show how to implement the proposed method on triangular meshes, and finally we show how to use and combine the method in other computer vision problems, such as 3D reconstruction. We demonstrate the efficiency of our method by testing it on various data.Dans cet article, nous nous intéressons au problème de segmenter des données de nature quelconque définies sur une surface en un ensemble de régions distinctes. Nous adoptons une approche variationnelle basée sur un modèle de Pott, une régularisation de type variation totale et sur l'utilisation de méthodes récentes de segmentation d'images en plusieurs régions. L'approche est basée sur la formulation d'une énergie convexe qui permet de bénéficier de propriétés intéressantes telles que la robustesse aux conditions initiales ainsi que la robustesse aux minima locaux. Dans cet article nous adaptons tout d'abord le modèle sur les variétés, en particulier les surfaces. Ensuite, nous présentons l'implémentation du terme de régularisation basé sur la variation totale lorsque la surface est représentée par un maillage triangulaire. Enfin nous montrons comment cette segmentation peut être utilisée ou combinée dans des problèmes de vision tels que la reconstruction 3D. L'intérêt de la méthode est présenté sur plusieurs types de données