Communautés : Arrêtons de ne compter que les arêtes

International audienceDans cet article, nous souhaitons revenir sur la question de la définition d'une communauté en tant qu'ensemble de sommets U sans avoir à en juger la qualité au regard des autres communautés, recouvrantes ou non. Ce qui importe c'est uniquement l'ensemble U considéré et le graphe sous-jacent et ce indépendamment de tout découpage global. À dessein, nous introduisons la " cohésion " qui repose sur la relation forte qui existe entre des triplets de sommets lorsqu'ils forment un triangle ou au contraire sur la non présence de triangle traduisant la présence de lien faible (notion de "weak tie" introduite par A. Rapoport en 1957 et reprise par M.S. Granovetter en 1973). La notion de communauté découle de cette mesure confinée à un sous-ensemble de sommets plongé dans son graphe d'origine : une communauté est un ensemble de sommets offrant une forte cohésion. Après avoir introduit la métrique de cohésion, nous illustrons son application sur la découverte de communautés egocentrées dans des réseaux sociaux en utilisant un algorithme se basant sur la cohésion et donnons quelques résultats sur l'application de ce calcul d'egomunautés