Restoration Method for Spatially Variant Blurred Images

Most of existing image restoration techniques suppose that the blur is spatially-invariant. However, various physical phenomena related to the optical instrument properties make that degradations may change in the image domain. Taking into account space-variance of optical aberrations in the restoration process is an important task that should enhance the accuracy of the estimated object. This latter issue has received little attention by researchers in these last years. In this work, we derive a restoration method for spatially-variant blurred images. In our approach, we consider a blur modeled by a space-varying linear combination of spatially invariant blurs. We develop the example of a piecewise-constant PSF model with regular transitions between areas in order to alleviate blur alteration effect. Furthermore, we develop for this model, an appropriate deconvolution method based on minimization of a criterion with total variation regularization. For this purpose, we fit a domain decomposition-based minimization approach that was recently developed by Fornassier et al., 2009 to the deconvolution problem with a spatially varying PSF model. We thus obtain a fast restoration algorithm where the true image estimation is performed in a parallel way on different sub-regions of the image. We also study the convergence of the proposed method especially for the considered spatially varying PSF model.La plupart des techniques de restauration d'image existantes suppose que le flou est spatialement invariant. Cependant, différents phénomènes physiques liés aux propriétés des instruments optiques font que les dégradations peuvent changer dans le domaine de l'image. Prendre en compte la variation spatiale des aberrations optiques dans le processus de restauration est une tâche importante qui devrait améliorer la précision de l'objet estimé. Ce dernier problème a reçu peu d'attention par les chercheurs ces dernières années. Dans ce travail, nous développons une méthode de restauration d'image avec un flou spatialement variant. Dans notre approche, nous consi\-dé\-rons un flou modélisé par une combinaison linéaire spatialement variante de fonctions de flou spatialement invariant. Nous développons l'exemple d'une PSF constante par morceau avec des transitions régulières entre les régions afin d'atténuer l'effet de changement de flou entre les zones. En outre, nous développons pour ce modèle, une méthode de déconvolution appropriée par minimisation d'un critère avec une régularisation par variation totale. Pour cela, nous adaptons une méthode de minimisation fondée sur une stratégie de décomposition de l'image qui a été récemment développée par Fornasier et al., 2009 au problème de déconvolution avec une PSF spatialement variante. Nous obtenons ainsi un algorithme de restauration rapide où l'estimation de l'image est effectuée d'une manière parallèle sur les différents sous-domaines de l'image. Nous étudions également la convergence de la méthode proposée notamment pour le modèle de PSF spatialement variante considéré