4D variational data assimilation for locally nested models: optimality system and preliminary experiments

We address the problem of adapting the four dimensional variational data assimilation method to a numerical model which employs local mesh refine- ment to improve its solution. We are concerned with structured meshes where a high resolution grid is nested into a coarser resolution grid which covers the en- tire domain. The derivation of the adjoint of the resulting locally nested model is presented. Both continuous and discrete versions are given. The new algo- rithms are then successfully applied to a 1D shallow water model with control of the initial condition.La méthode variationnelle d'assimilation de données est adaptée au cas d'un modèle numérique qui effectue du raffinement local de maillage pour améliorer la solution. Nous regardons le cas des maillages structurés où une grille à haute résolution est emboitée dans une grille à basse résolution qui recouvre l'ensemble du domaine. La dérivation du modèle adjoint correspondant est présentée. A la fois les formulations continues et discrètes sont données. Ces nouveaux algorithmes sont ensuite testés sur un modèle en eau peu profonde avec comme variable de contrôle la condition initiale