Power Series Solutions of Singular (q)-Differential Equations

International audienceWe provide algorithms computing power series solutions of a large class of differential or $q$-differential equations or systems. Their number of arithmetic operations grows linearly with the precision, up to logarithmic terms.Nous donnons des algorithmes pour le calcul de séries solutions d'une grande classe d'équations ou de systèmes différentiels ou $q$-différentiels. Leurs nombres d'opérations arithmétiques croissent linéairement avec la précision, à des facteurs logarithmiques près