Online frequency band estimation and change-point detection

International audienceDetecting change-points in time series is at the heart of numerous applications, as abrupt changes in signal properties are quite common in natural and industrial processes. In this paper we propose an algorithm for a particular change- point detection problem where the frequency band of the signal changes at some points in the time axis. Apart from detecting the change-points, the proposed algorithm is also able to estimate the frequency bands. The main idea of the algorithm is to consider a simple local bandlimited model to represent the input signal in each sliding time window. The local model consists of a sum of two exponentials that, in the frequency domain, reads as the transfer function of a second order bandpass filter. Relying on the operational calculus, we obtain an explicit estimation of the parameters, that indicate the cut-off frequencies associated to each time window. The implementation is done in discrete time domain where the cut-off frequencies are computed as a combination of outputs of several FIR filters, providing a low computational cost online estimation. Experimental results show the efficiency and the stability of this algorithm even in presence of a moderate amount of noise.La détection de ruptures dans les séries chronologiques est un problème important dans de nombreuses applications étant donné que l'occurrence de tels phénomènes représente souvent une information pertinente. Dans cet article, nous proposons un algorithme pour un problème de détection de ruptures correspondant à des changement brusque de bande de fréquence du signal observé. En plus de détecter les instants de ruptures, l'algorithme proposé est aussi en mesure d'estimer les bandes de fréquences. L'idée principale de l'algorithme est de considérer un modèle à bande limitée, local, simple pour représenter le signal dans chaque fenêtre temporelle glissante. Le modèle local consiste en une somme de deux exponentielles qui, dans le domaine fréquentiel, se lit comme la fonction de transfert d'un filtre passe-bande du second ordre. S'appuyant sur le calcul opérationnel, on obtient une estimation explicite des paramètres, qui indiquent les fréquences de coupure associé à chaque fenêtre de temps. La mise en oeuvre se fait en ligne, dans le domaine temporel, avec une charge de calcul faible. Les résultats expérimentaux illustrent les performances de cet algorithme, en présence de bruit