Modélisation implicite par squelette et Applications

Modeling with skeleton is an attractive alternative to "control points" usually placed outside a shape in order to model it: this paradigm, similar to a wire inside the modeled shape, enables model of arbitrary geometry and topology. In order to do so, shapes defined by skeletons should be able to smoothly blend together. Introduced in computer graphics in the 70's, implicit surfaces are one of the main solution to this problem. They are powerful both for the modeling of 3D models and their animations : their construction from a skeleton and their blending capacity by simply summing their scalar field provide an easy way to incrementally create shapes and store them in a compact way, it also facilitates animation containing changes in topology. Implicit surfaces, and more specifically Convolution surfaces, are therefore particularly well adapted to skeleton-based modeling. However, they present a number of drawback that make them difficult to use in practice. This thesis propose new skeleton-based implicit models, inspired not only by convolution but also from space deformations. They enable : - an easier generation of shape along curve skeletons (arcs of helix), - a better control of generated shape both in term of thickness and blending, in particular our model are scale-invariant that make them more intuitive, - the generation of shape which topology better reflects the topology of its skeleton, - the generation of small details from a procedural texture, the details behave in a coherent way with the underlying surface (and its skeleton).Modéliser avec des squelettes est une alternative très séduisante aux "points de contrôle" souvent placés à l'extérieur des formes : cette approche, analogue à un fil de fer dans une forme modelée, permet de créer des modèles de toutes géométries et topologies. Pour cela, il faut que les formes définies par chacun des squelettes soient capable de se mélanger de manière lisse. Introduites en informatique graphique dans les années 90, les surfaces implicites sont la principale solution à ce problème. Elles constituent un modèle puissant à la fois pour la modélisation d'objets tridimensionnels et pour leur animation: leur construction par squelette et leurs capacités de mélange par sommation des champs potentiels qui les définissent permettent en effet la conception progressive et le stockage compact d'objets volumiques, ainsi que l'animation de déformations pouvant comprendre des changements de topologie. Les surfaces implicites, et plus particulièrement les surfaces de convolution, forment donc un modèle particulièrement adapté à la modélisation par squelette. Toutefois, elles présentent un certain nombre de défaut qui les ont rendu inutilisables en pratique. Cette thèse propose de nouveaux modèles implicites à squelettes, s'inspirant de la convolution mais basés aussi sur des déformations de l'espace. Ils permettent : - une génération plus aisée de forme le long de squelettes formés de courbes (des arc d'hélices), - un meilleur contrôle des formes tant au niveau de leur épaisseur que de leur mélange, notamment - nos modèles sont invariant par homothétie ce qui les rend plus intuitif, - la génération de surfaces ayant une topologie plus proche de celle des squelettes, - la génération de détails fins engendrés par un bruit procédural, les détails se comportant de manière cohérente avec la surface (et les squelettes) sous-jacente