Contributions théoriques à l'étude des polymères aux interfaces

The general frame of this thesis is the study of statistical properties of polymer chains at interfaces. This is a theoretical work which aims at linking macroscopic observables (thickness, amount of adsorbed material, surface tension) to the microscopic organization of chains. The polymer layer is described in terms of loops and tails formed by adsorbed polymers, by combining the statistical physics of a loop population of different sizes and scaling laws. First, a formal link is established between this phenomenological approach and first principles of polymer statistical physics, by arguing that this description is a variational theory. Then, this theory is applied to the issue of the surface tension of polymer liquids (semi-dilute solutions and melts). The variations of the surface tension with molecular weight, temperature and volume fraction in the bulk are deduced. A comparison is made with experimental measurements of the surface tension, found in the literature. The involved physical phenomena are then reconsidered. In particular, the role of tensio-activity of chain ends and of the entropy associated to loop distribution are enlightened. This theory is then generalized to describe the adsorption of polyelectrolytes onto an oppositely charged surface in the semi-dilute regime. The layer structure is described analytically and the presence of an external layer made of large loops induces the inversion charge process. Finally, the influence of the concave geometry on the polymer brush structure and the study of mobile polymer connectors are considered. Adhesive properties of such junctions are found to strongly depend on the connected objects geometry and polymer characteristics.Cette thèse s'inscrit dans le cadre général de l'étude des propriétés statistiques de chaînes polymères aux interfaces. Il s'agit d'un travail théorique qui a pour but de relier les propriétés macroscopiques de l'interface (épaisseur, quantité de monomères adsorbées, tension de surface) à l'organisation microscopique des chaînes. La couche de polymères est décrite en termes de boucles et de queues formées par les polymères adsorbés, en combinant la physique statistique d'une population de boucles de différentes tailles et les lois d'échelle. Tout d'abord, un lien formel est établi entre cette approche phénoménologique et les premiers principes de la physique statistique des polymères en montrant que cette modélisation est une théorie variationnelle. Puis, cette théorie est appliquée au problème de la tension de surface de liquides polymères (solutions semi-diluées et polymères fondus). Les variations de la tension de surface avec la masse moléculaire des chaînes, la température et la fraction volumique dans la solution sont alors déduites. La comparaison de ces résultats avec des mesures expérimentales de tension de surface, trouvées dans la littérature, met en lumière le rôle de la tensio-activité des bouts de chaînes et celui de l'entropie associée à la distribution des boucles. Cette théorie est ensuite étendue au cas de l'adsorption de polyélectrolytes sur une surface de charge opposée, à partir d'une solution semi-diluée. La structure de la couche est décrite analytiquement et l'existence d'une couche extérieure formée de grandes boucles induit une inversion de charge. Enfin, sont abordées la question de l'influence de la géométrie concave sur la structure d'une brosse de polymères et l'étude des connecteurs polymères mobiles. Les propriétés adhésives des jonctions formées par ces derniers dépendent alors fortement de la géométrie des objets connectés et des caractéristiques des polymères