Commande des mouvements et de l'équilibre d'un robot humanoïde à roues omnidirectionnelles

The problem of this thesis concerns the control of the movements and the equilibrium of humanoid robots that have a mobile base with omnidirectionnal wheels. The developed methods aim to reach high dynamical performances for this type of robot, while ensuring it stability and equilibrium. Humanoid robots have generally a center of mass relatively high compared to its contact surface with the ground. Therefore, the slightest acceleration of the robot bodies induces a large variation of the distribution of the contact forces with the ground. If they are not properly controlled, the robot can fall. Moreover, the robot having a mobile base with wheels, a disturbance can easily bring it to tilt on two wheels. Finally, a specific interest have been provided about the realisation of a real time controler implemented on the embedded system of the robot. This implies some constraints about the computationnal time of the control law. In order to answer these problems, two linear models of the robot have been developed. The first allows to modelize the dynamics of the robot when it has all of its wheels in contact with the ground. The second allows to modelize the dynamics of the robot when it tilts on two of its wheels. These models have been developed by taking into account the mass distribution of the robot. These models have been subsequently used in two predictive control laws, allowing to take into account at every instant the dynamical constraints as weel as the future behavior of the robot. The first allows to control the movements of the robot when it has all of its wheels in contact with the ground, preventing it for tilting. The second allows the robot to recover itself in a situation when a disturbance bring it to tilt, in order to bring back all of its wheels in contact with the ground. Also, a supervisor that has a state machine has been made in order to define which control law has to be executed at each instant. This supervisor uses the available sensors on the robot in order to observe its tilt state. Finally, in order to validate experimentally the results of the developments of this thesis, a series of experiments has been presented, demonstrating some aspects of the control law. In particular, some tests have been made concerning the tracking of non physically feasible trajectories, the reject of disturbances applied on the mobile base, the stabilisation of the robot during its tilt, and the compensation of the variations of the ground inclination.La problématique traitée dans cette thèse concerne la commande et l'équilibre des robots humanoïdes disposant d'une base mobile à roues omnidirectionnelles. Les méthodes développées visent à atteindre de hautes performances dynamiques pour ce type de robot, tout en assurant stabilité et équilibre. Les robots humanoïdes ont en général un centre de masse relativement haut en comparaison avec leur surface de contact avec le sol. Ainsi, la moindre accélération des corps du robot induit une large variation de la répartition des forces de contact avec le sol. Si celles-ci ne sont pas correctement contrôlées, alors le robot peut tomber. De plus, le robot disposant d'une base mobile à roues, une perturbation peut l'amener aisément à basculer sur deux roues. Enfin, un intérêt particulier a été apporté à la réalisation d'une commande temps-réel implémentée sur le système embarqué du robot. Cela implique principalement des contraintes concernant le temps de calcul de la loi de commande. Afin de répondre à ces problèmes, deux modèles linéaires du robot ont été réalisés. Le premier permet de modéliser la dynamique du robot lorsque celui-ci possède toutes ses roues en contact avec le sol. Le second permet de modéliser la dynamique du robot lorsque celui-ci bascule sur deux de ses roues. Ces modèles ont été réalisés en prenant en compte la répartition massique du robot. Ainsi, il a été judicieux de le modéliser comme un système à deux masses ponctuelles, pouvant se déplacer sur un plan parallèle au sol. La première correspond au centre de masse de la base mobile, la seconde à celui du reste du robot. Ces modèles sont ensuite utilisés au sein de deux commandes prédictives, permettant de prendre en compte à chaque instant les contraintes dynamiques ainsi que le comportement du robot dans le futur. La première commande permet de contrôler les déplacements du robot lorsque celui-ci possède toutes ses roues en contact avec le sol, lui assurant de ne pas basculer. La seconde permet au robot de se rattraper d'une situation où une perturbation l'amène à basculer, afin de ramener toutes ses roues en contact avec le sol. Aussi, un superviseur disposant d'une machine à état à été réalisé afin de définir quelle loi de commande doit être exécutée à chaque instant. Ce superviseur utilise les capteurs disponibles sur le robot afin d'observer son état de basculement. Enfin, afin de valider expérimentalement le résultat des développements de cette thèse, une série d'expériences a été présentée, mettant en évidence les différents aspects de la loi de commande. Notamment, des essais ont été réalisés concernant le suivi de trajectoires non physiquement réalisables, le rejet de perturbations appliqués à la base mobile, la stabilisation du robot lors de son basculement, ainsi que la compensation de variations de l'inclinaison du sol