Actividades con grafos para estudiantes con altas capacidades

We present a didactic proposal designed to work graph theory, intended for Primary Education students with high skills in Mathematics. We want to provide students motivational mathematical contents outside school curriculum to promote the development of their abilities, as well as providing them with a simple and powerful tool for representing and solving real-life problems. The proposal is structured in four phases based on the Dienes methodology, in which we follow the Pólya problem-solving model, with a variable number of sessions in each phase, according to the students’ needs. Our approach starts with coloring maps as a natural context to introduce graphs, followed by the layout of paths and Eulerian cycles. We apply graphs to the resolution of a combinatorial problem by induction, and finally, we decompose the graphs appeared in star polygons and stars. In a forthcoming publication, we will present the results of the implementation of this proposal.Presentamos una propuesta didáctica ideada para trabajar teoría de grafos, destinada a alumnos de Educación Primaria con Altas Capacidades en Matemáticas. Queremos aportar a los alumnos contenidos matemáticos motivadores fuera del currículo escolar para favorecer el desarrollo de sus capacidades, además de proporcionarles una herramienta sencilla y potente de representación y resolución de problemas de la vida real. La propuesta se estructura en cuatro fases basadas en la metodología de Dienes, en las que seguimos el modelo de resolución de problemas de Pólya, con un número variable de sesiones en cada fase, según las necesidades del alumnado. Nuestro enfoque parte del coloreado de mapas como contexto en el que aparecen los grafos de forma natural, seguido del trazado de caminos y ciclos eulerianos. Aplicamos los grafos a la resolución de un problema de combinatoria mediante la inducción, y finalmente, descomponemos los grafos aparecidos en polígonos estrellados y estrellas. En una próxima publicación presentaremos los resultados de la puesta en práctica de esta propuesta