Některé aspekty diskretizace úloh nestlačitelného proudění založené na isogeometrické analýze

Zaměřujeme se na efektivní numerické řešení nestlačitelných Navierových-Stokesových rovnic pomocí vlastního řešiče založeného na přístupu isogeometrické analýzy (IgA). IgA B-spline/NURBS báze má několik specifických vlastností odlišných od standardních konečně prvkových bází, především vyšší spojitost vedoucí k zaplněnějším maticím. Naším cílem je také vyvinout efektivní řešič těchto soustav pomocí předpodmíněné Krylovovy metody. Proto je také diskutována účinnost ideální a přibližné verze vhodných nejmodernějších blokových předpodmiňovačů pro Navierovy-Stokesovy rovnice.We focus on efficient numerical solution of the incompressible Navier-Stokes equations using our in-house solver based on the isogeometric analysis (IgA) approach. The IgA B-spline/NURBS discretization basis has several specific properties different from standard finite element basis, most importantly a higher interelement continuity leading to denser matrices. Our aim is also to developed efficient solver of these systems by a preconditioned Krylov subspace method. Therefore, the efficiency of the ideal and approximate versions of suitable state-of-the-art block preconditioners for the Navier-Stokes equations is also discussed