Prosenttien ja indeksien opettaminen lukiossa

Tiivistelmä. Matematiikan oppimiseen liittyy paljon erilaisia haasteita. Suurimpia näistä ovat motivaation ylläpitäminen ja heikompien opiskelijoiden selviäminen opinnoissa, jossa uudet asiat lähestulkoon aina rakentuvat aikaisemmin opittujen asioiden päälle. Prosentin käsite on jokaisen ihmisen arjessa oleellisesti läsnä, mutta silti yllättävän moni ei hallitse yksinkertaisia prosenttilaskennan menetelmiä. Tämän pro gradu -tutkielman tarkoitus on tuottaa sellaista materiaalia prosentin ja indeksin käsitteen opettamiseen suomalaisessa lukiossa, jossa otetaan huomioon yllä mainitut seikat. Oppikirjassa edetään prosenttilaskennan kertaamisesta indeksin käsitteeseen ja edelleen ostovoiman, inflaation ja reaaliarvon käsitteisiin. Näin asiat etenevät niin, että uusi asia rakentuu edellisen asian päälle. Tämä mahdollistaa sen, että uutta asiaa opetellessa voidaan vielä kerrata edellistä asiaa, mikä pienentää sitä riskiä, että uutta asiaa ei kyetä ymmärtämään edellisen asian hallinnan puutteesta johtuen. Tästä hyötyvät etenkin heikommat opiskelijat. Tutkielma alkaa perusteluosalla, jossa perustellaan tieteellisten tutkimusten avulla tutkielmassa myöhemmin esiintyvään oppikirjaosuuteen tehtyjä valintoja. Perusteluun on käytetty sekä matematiikan oppimista että yleisesti oppimista tutkivia artikkeleita sekä lukion opetussuunnitelmaa. Tutkielmaan on valittu artikkeleita, joissa esitetään tai tutkitaan heikompien opiskelijoiden menestymistä tukevia menetelmiä, moderneja ja tehokkaita menetelmiä sekä kaikkien opiskelijoiden matematiikan ymmärrystä tukevia menetelmiä. Tutkielmassa painotetaan erityisesti näiden osa-alueiden sisällä matematiikan lukemisen ja kirjoittamisen vaikutusta oppimiseen, aiemmin opetellun asian uudelleen esille tuomista (eng. double-dosing) ja erilaisten ratkaisutapojen arviointia. Perusteluosan jälkeen seuraa oppikirjaosa, jossa esitetään suomalaisen lukion lyhyen matematiikan MAB6-kurssin oppikirjan osa, jossa käsitellään prosentteja ja indeksejä. Oppikirjaosuus on jaettu kolmeen kappaleeseen: Prosentti, Indeksi sekä Reaalinen muutos, inflaatio ja ostovoima. Oppikirja on rakennettu niin, että sen avulla voidaan opettaa modernisti ja interaktiivisesti. Kirja sisältää paljon pohdintatehtäviä, joiden avulla saadaan opiskelijat aktiivisiksi toimijoiksi opetustilanteessa. Kirjan pohdintatehtävät on tarkoitus tehdä oppitunneilla, kun taas varsinaiset tehtävät, jotka löytyvät jokaisen kappaleen lopusta, voidaan tehdä kotona. Pohdintatehtävissä käytetään visualisointia, erilaisten ratkaisutapojen arviointia sekä sanallistamista oppimisen tehostamiseksi. Näillä keinoilla opiskelija joutuu pohtimaan huolellisesti opetettua asiaa, mikä edesauttaa tämän asian ymmärtämistä. Kotitehtävissä testataan kappaleessa esitetyn asian kokonaisvaltaista osaamista. Sekä pohdintatehtävissä että kotitehtävissä hyödynnetään myös teknisiä apuvälineitä ja tiedonhakua, mikä on nykyaikaista ja tukee poikkitieteellistä oppimisprosessia. Oppikirjaosuuden jälkeen tutkielmassa on opettajan osuus, jossa annetaan ohjeita oppikirjan käyttöä varten. Opettajan osuudessa annetaan vinkkejä siihen, miten oppikirjan tehtäviä voidaan soveltaa ja eriyttää niin ylös- kuin alaspäin. Opettajan osuuden jälkeen tutkielmassa viimeisenä on oppikirjan tehtäviin vastaukset