Sur la conception de feuilles architecturées 3D imprimables

The aim of this thesis is to design and mechanically characterize periodic architectural materials, with a focus on the case of thin sheets. These solids are characterized by their micro-architecture, obtained by periodically repeating elementary meshes, which confer exceptional macroscopic properties. The advances in 3D printing techniques offer the possibility to manufacture micro architectures of ever more complex shapes, opening the way to new possibilities related to their design. The study is placed within the framework of materials with elastic linear behaviours and is based upon asymptotic homogenization, and topology optimization with the level set method. The first part deals with the systematic design cycle of thin architectured sheets exhibiting a negative Poisson's ratio. After fixing the target elastic properties, the final configuration of the micro-architecture is obtained by solving the inverse problem with topology optimization algorithms. Architectured sheets specimens are fabricated and mechanically loaded in tension and shear. A multi-scale analysis method using digital image correlation makes it possible to identify the in-plane mechanisms of deformation. These experimental analyses, supplemented by finite element simulations, make it possible to evaluate the effects of geometric non-linearities and manufacturing imperfections on the structural response. The second part is devoted to the study of composite panels, featuring an extension-bending coupling mechanism, which can be harnessed to manufacture panels that change shape. These panels were first build as a network of undulated ribbons, parametrised by b-splines, and more recently using topology optimization method adapted to plates. In both cases, the elastic properties are estimated using the generalized Kirchhoff-Love thin plate models. Simultaneous control of in-plane, out-of-plane and coupling behaviour enable to morph flat structures into dome- or saddle shapes under the action of in-plane loading. Experimental tests with point-like boundary highlights exceptional out of plane displacement.Cette thèse s’intéresse à la conception et la caractérisation mécanique de matériaux architecturés périodiques, avec un accent porté sur les feuilles minces. Ces solides se caractérisent par leur micro-architecture obtenue en répétant périodiquement des mailles élémentaires, qui confèrent des propriétés macroscopiques exceptionnelles. L’avènement des techniques d’impression 3D offre la possibilité de fabriquer des micro-architectures de formes toujours plus complexes, ouvrant de nouvelles problématiques liée à leur conception. L’étude se place dans le cadre de matériaux à comportements linéaires élastiques et s’appuie sur des méthodes d’homogénéisation asymptotique, et d’optimisation topologique avec des surfaces de niveaux. La première partie porte sur le cycle de conception systématique de feuilles minces architecturées à coefficient de Poisson négatif. Après avoir fixé les propriétés élastiques cibles, la configuration finale de la micro-architecture s’obtient en résolvant le problème inverse par le biais d’un algorithme d'optimisation topologique. Des spécimens de feuilles architecturées sont fabriqués et sollicités mécaniquement en tractions ou cisaillements. Une méthode d’analyse multi-échelles par corrélation d'images numériques permet d’identifier les mécanismes de déformations dans le plan. Ces analyses expérimentales agrémentées par des simulations par éléments finis permettent d’évaluer les effets des non-linéarités géométriques et des imperfections de fabrication sur la réponse structurelle. La deuxième partie concerne l’étude de plaques architecturées, présentant un mécanisme de couplage traction-flexion, qui peut être exploité pour fabriquer des panneaux qui changent de forme. Ces panneaux ont été obtenus dans un premier temps à partir d’un réseau de rubans ondulés paramétré par des b-spline, et plus récemment en utilisant la méthode d'optimisation topologique adaptée aux plaques. Dans les deux cas, les propriétés élastiques sont estimées en utilisant les modèle plaques de Kirchhoff-Love généralisé. Le contrôle simultané du comportement dans le plan, hors plan et du couplage permet de transformer des structures planes en formes de dôme ou de selle sous l'action de chargement dans le plan. Des essais expérimentaux avec un chargement ponctuel a mis en évidence des déplacements hors plan conséquents