Contributions relatives à la génération quantique d’aléa

The deterministic nature of classical physics does not allow true randomness production. Quantum physics, on the other side, makes probabilistic forecasts about processes that seem to be intrinsically random. Moreover, answers to EPR type paradoxes, like the answer formulated through Bell inequalities [16], show that quantum physics can not be completed in a full deterministic theory. We may wonder what are the quantum ex-periments allowing true randomness production. Cristian S. Calude and Al [4] show that almost all quantum measurements produce genuine randomness (Strong Kochen Specker theorem and its consequences). In our works, we aim to produce randomness using this latter result. Our schemes (see [10,13]) use products of incompatible observables implemented one after the other like in [36]. To improve the security of this protocols, we deduce, new quantum inequalities from existing inequalities namely CHSH [28] and CHSH-3 (initially CGLMP forqutrits [29]). Here, we consider configurations using only one qutrit, where the constrain of commuting observables is released. The classical bounds are then obtained under the hypothesis of macroscopic reality defined in [51] (and also used for classical bounds of temporal inequalities [36]). This classical bounds are the same as in the frame of local realism. However, the quantum bounds, obtained by SDP, can be greater than those of the original expressions, allowing thus a better resistance to noise and attacks. This violations with respect to classical bound are no more due to non locality but, to indefiniteness of outcomes of quantum measurements. The optimum states and measurements of this inequalities allow us to give self testing arguments for our protocols. During this PhD, we also give an analysis of some aspect of quantum cryptography as QKD.La physique classique, par son caractère fondamentalement déterministe, ne permet pas la production d’aléa vrai. La physique quantique, quant à elle, fait des prévisions probabilistes, sur des processus qui paraissent fondamentalement aléatoires. De plus, les réponses apportées aux paradoxes de types EPR, comme la réponse formulée par les inégalités de Bell [16] et leurs expérimentations par Alain Aspect, montrent que la physique quantique ne peut être complétée en une théorie entièrement prédictive. Une question émane alors: Quelles sont les expériences quantiques fondamentalement aléatoires ? Cristian S.Calude et Al [4] montrent que presque toutes les mesures quantiques produisent de l’aléa (Théorème Strong Kochen Specker). Dans le cadre de cette thèse, notre but est ainsi de proposer de nouveaux schémas de génération quantique d’aléa (voir [10,13]) basés sur ce caractère aléatoire intrinsèque aux expériences quantiques. Ces protocoles explorent l’utilisation de produits d’observables incompatibles implémentées l’une à la suite de l’autre comme le font les auteurs de [36]. Pour un apport en sécurité à ces protocoles, nous dérivons, à partir d’inégalités de Bell déjà existantes notamment CHSH [28] et CHSH-3 (initialement CGLMP pour qutrits [29]), de nouvelles inégalités. Cette fois-ci, l’on considère des configurations constituées d’un unique Qutrit où la contrainte de commutativité des observables n’est pas imposée. La borne classique est cette fois-ci obtenue sous l’hypothèse du Réalisme macroscopique [51], comme celles des inégalités temporelles [36]. Ces bornes classiques sont égales à celles obtenues dans le cadre du réalisme locale. Cependant, les bornes quantiques, obtenues par SDP, peuvent être plus grandes que celles des expressions originelles permettant ainsi une meilleure résistance au bruit et donc à de potentielles attaques. Ces violations par rapport au cadre classique ne sont plus dues à la non localité mais plutôt au caractère indéfini des résultats de presque toutes les mesures quantiques. Avec les observables et états optimum de ces inégalités, nous donnons des arguments d'auto-test pour nos protocoles. Cette thèse a aussi été l’occasion de revisiter certains aspects de la cryptographie quantique comme la distribution quantique de clé