Corrélations en impulsion dans la déplétion de gaz de Bose sur réseaux faiblement interagissant

This thesis work is focused on the study of the emblematic example of an interacting quantum system, the weakly-interacting Bose gas. At zero temperature, a fraction of the atoms is removed from the Bose-Einstein condensate through the interplay between the inter-particle interactions and the quantum fluctuations. This fraction is called the quantum depletion. It consists in a coherent superposition of pairs of atoms with opposite momenta, or put in other words momentum correlated atom pairs. The presence of these pairs is explained by the microscopic process of interaction between two particles. While this prediction is more than 60 years old, this manuscript reports the first observation of these opposite momentum correlations in the depletion of a weakly-interacting Bose gas. To do so, we produce metastable Helium-4 condensates loaded in optical lattices. Using metastable Helium makes possible the detection of individual atoms in three dimensions after a long time-of-flight, an essential aspect to measure correlations between individual particles in momentum space. After exposing several results proving that our detection technique faithfully measures the the momentum of individual atoms, we present our correlation signals. We study their main characteristics (amplitude, width, evolution with temperature) to illustrate the quantum nature of the pairing mechanism. More than confirming a theoretical prediction, these results constitute a first step in the study of many-body quantum systems at equilibrium and open the way to the study of more strongly correlated systems. In addition, we also present some preliminary results on a different project, namely the measure of Tan's contact using the momentum density in 1D Bose gases.Ce travail de thèse est centré sur l'étude d'un exemple emblématique de système quantique en interaction, le gaz de Bose en interaction faible. A température nulle, la théorie de Bogoliubov prévoit que l'effet conjoint des interactions et des fluctuations quantiques retire une fraction des atomes du condensat de Bose-Einstein. Cette fraction est nommée déplétion quantique. Elle consiste en une superposition cohérente de paires d'atomes à impulsions opposées. La présence de ces paires découle du processus microscopique d'interaction à deux particules. Bien que cette prédiction date de 60 ans, ce manuscrit rapporte la première observation de ces corrélations entre impulsions opposées dans la déplétion d'un gaz de Bose en interaction faible. Pour ce faire, nous produisons des condensats de Bose-Einstein d'Hélium-4 métastable chargés dans des réseaux optiques. L'utilisation d'Hélium métastable rend possible la détection d'atomes individuels en trois dimensions après un long temps de vol, aspect essentiel à la mesure des corrélations entre particules individuelles dans l'espace des impulsions. Après avoir exposé plusieurs résultats visant à démontrer que notre technique de détection mesure fidèlement l'impulsion d'atomes individuels, nous présentons nos signaux de corrélations. Nous en étudions les principales caractéristiques (amplitude, largeur, évolution avec la température) afin d'illustrer la nature quantique du mécanisme de paire. Au delà de confirmer une prédiction théorique, ces résultats constituent un premier pas dans l'étude des systèmes quantiques à N corps à l'équilibre au travers des corrélations en impulsion et ouvrent la voie à des études de systèmes plus fortement corrélés. Pour finir, nous présentons des résultats préliminaires sur un sujet différent, la mesure du contact de Tan via la densité en impulsion dans des gaz de Bose unidimensionnels